Marche à suivre pour les démonstrations analytiques
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Français
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2015
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Démonstrations analytiques de propriétés en géométrie vectorielle dans l’espace Marche à suivre Hypothèse Il s’agit de reprendre d’une manière concise, structurée et en langage mathématique les
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Démonstrations analytiques de propriétés en géométrie vectorielle dans l’espace Marche à suivre Hypothèse Il s’agit de reprendre d’une manière concise, structurée et en langage mathématique les informations données dans l’énoncé du problème. Exemple : on écrit pas « K est le milieu du segment[AC]» mais bien « K = milieu[AC]». Thèse Il s’agit de reprendre d’une manière concise, structurée et en langage mathématique les informations que l’on demande de démontrer. Exemple : on écrit pas « les segments[AB]et[EF]se coupent en leur milieu » mais bien « milieu[AB]= milieu[EF]». Quelques exemples de thèses : Milieu[AB]= milieu[EF]Milieu[AB]= milieu[EF]= milieu[GH]AC = EF AC // EF = LKI J K L est un parallélogramme : IJ Démonstration Partie 1 : Choix d’un repère cartésien - Donner l’origine du repère - Préciser ce que l’on prend comme axe des x - Préciser ce que l’on prend comme axe des y - Préciser ce que l’on prend comme axe des z - Préciser ce que l’on prend comme graduation sur les axes : - sur l’axe des x : point « untel » = 1 (ou 2 ou …) graduation - sur l’axe des y : point « untel » = 1 (ou 2 ou …) graduation - sur l’axe des z : point « untel » = 1 (ou 2 ou …) graduation Partie 2 : Coordonnées des points Points du repère Ici, il s’agit de reprendre les points situés sur le repère et ayant servi à la graduation. On donne leurs coordonnées.
Milieux Si,dans l’hypothèse, des points situés au milieu de segments sont décrits, on donne ici leurs coordonnées. ATTENTION !!! Il ne s’agit pas de calculer les coordonnées de points « milieu » dont il est question dans la thèse. Bien entendu, l’hypothèse n’est pas toujours basée sur des points situés au milieu de segments. Partie 3 : Calculs et résolution Ici, il s’agit de calculer, si cela est nécessaire, les coordonnées de points dont il est question dans la thèse afin de la démontrer. Pour certaines thèses, il convient de calculer les composantes de vecteurs et de les comparer.
