L.S.F.HachedCorrectionSmaali.1°S: 3+4
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15 avril 2014
L.S.F.HachedCorrectionSmaali.1°S: 3+4
KEF. DevoirS nthèseIIDurée: 1H30’ MONDHER
4 mars 2014.
Exercice n°1 : (3 pts)
Répondre par VRAI ou FAUX sans justifier:
a/FAUX
a/ =signifie ABCD est un parallélogramme
b/=signifie I est le milieu de [AB].
b/FAUX
c/++=
c/VRAI
d/ le tableau de signe de (-x-2) est :
d/FAUX
Exercice n°2 : (3 pts)
Résoudre dans IR les inéquations suivantes :
3x- 2x + 7>(-x(3x + 1) (x-2)–2)<(2x + 3)
2 22 2
Sig. 3x-2x+7 >3x -6x+x-2Sig. (-x-2)–0(2x+3) <
2 2
Sig. 3x-2x+7-3x +6x-x+2>0 Sig.(-x-2-2x-3)(-x-2+2x+3) < 0
Sig. 3x+9> 0Sig. (-3x-5)(x+1)< 0
Sig. 3x> -9On dresse le tableau de signes :
Sig. x>-9/3
x- -15/3 +
Sig. x> -3
-3x-5 ++ 0-
x+1- 0+ +
SIR=]-3, +[
(-3x-5)(x+1)-- 0 + 0
SIR=]-, -1[ U ]5/3 , +[
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Exercice n°3 : (7 pts)
1)
a- et f(3)=2.3 -3 = 3.f (-1)=2(-1)-3 = -5
b- L’antécédent de (-1) par f est : (-1+3)/2 = 1
c- (D) passe par les points : (-1, -5), (3, 3), (1, -1)……
d- M(2m, 2m+1)f(2m)=2m+1 sig 2(2m)-3=2m+1D sig
Sig4m-3 =2m+1 sig 4m-2m=1+3
Sig2m =4sigm=2
2)
a- a. (-3) +3 =6g (-3)=6 sig(6-3)sig a=/(-3) =-1
g (x)= -x +3
b- (D’) passe par les points : (-3, 6), (0, 3)……
3) Graphiquement : D et D’se coupent au point d’abscisse 2SIR= {2}
Par calcul:f(x) =g(x)sig 2x-3=-x+3 sig2x+x=3+3 sig 3x=6 sig x=2
SIR= {2}
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Exercice n°4 : (7 pts)
1)
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2)
a- On a : sig ABIF un parallélogramme
Sig OR: I=B*C
Alors
b- On a: G est l’image de C par la translation de vecteursig
OR: Donc C= I * G
3)
t
a- Par: l’image de A est F, et l’image de C est G Donc l’image de (AC) es
(FG).
t
b- Par:
l’image de∆est∆car∆etont la même direction.
est lOn a : E’intersection de (AC) et∆
Donc l’image de E est l’intersection de l’image de (AC) et de l’image de
∆
c.à.d.L’imagede E est l’intersection de (FG) et∆
Donc l’image de E est N
4)
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