Guide de localisation des astres

Christian GENTILI

Guide de
localisation
des astres

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Guide
de localisation
des astres

Christian Gentili

17, avenue du Hoggar – P.A. de Courtabœuf
BP 112, 91944 Les Ulis Cedex A

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Couverture : Jérôme Lo Monaco

Maquette intérieure : Exegraph

ISBN : 978-2-7598-0059-9

Imprimé en France

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© EDP Sciences, 2008

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Grâce à toi, Fabrice,
qui voulait toujours aller au fond des choses,
cet ouvrage a pu voir le jour.

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Sommaire

Avant-propos.................. ........................................ ................................

1

Chapitre 1
Mécanique céleste

Structure cosmique........................................ ..............................

1.1 Notre système solaire................................................................ .........
Soleil....... ..............................................................................................
Planètes. ................ ................................................................................
Astéroïdes et comètes.... ........................................................................
Autres corps................................ ...........................................................
Satellites naturels................ .............................. ..................................
Satellites artificiels ..............................................................................

1.2

Galaxies.. ...................................................................................... ........
Notre Galaxie.................................................................. ............ ..........
Amas galactiques. ........................................................................ .........

2Durées......................................................... ... ....................................

2.1 Jours et années.... ................ ................................................................
Les différents jours........ ................................ ........................................
Jour sidéral................................ .................. .......................................
Jour solaire........ ................. ................................................................
Les différentes années.................. ........................................................ .
Année sidérale............ ........................................................................
Année tropique.......................................................... ..... ....................
Année julienne, calendriers julien et grégorien............... ...... ................

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Guide de localisation des astres

2.2 Périodes ..................................... ...........................................................
Périodes synodique et sidérale.. ................................. ..........................
Relation entre les deux périodes.......... ................. ................................

3Distances................................................................ ........................ ..
3.1 Unité astronomique .................................................................... ........

3.2 Année-lumière et parsec................... ................................................ .

Exercices ...... ........................................................................................

E1-1

E1-2

Jour Julien......... ....................................................................... ........
Périodes des planètes..................... ................................ ..................

Chapitre 2
Rappels sur les coniques

1Définition par foyer et directrice...........................................
1.1 Équation cartésienne.... ........................................................... ...........

1.2 Équation polaire......................................... ........................................ .
Établissement de l’équation........................ .................................. ........
Cas de l’ellipse.. ................................................................................ ....
Détermination de a, c, b ... ....................................................................
Détermination de p, k, d, e.................... ........................................ .......
Précisions sur le vocabulaire........ ........................................................
Cas de l’hyperbole............................................ .. ..................................

1.3 Passage de l’équation polaire à l’équation cartésienne. ................
Cas où e≠1................... ................................................................... ....
Cas où e = 1.................................. ................................................ ........

2

Définition bifocale................... ..... ................................................

2.1 Cas de l’ellipse................................................ ....... .............................

2.2 Cas de l’hyperbole......................................................................... .....

3Évolution des courbes représentatives. .................... ..........
3.1 Cas e→0................................. .................. .........................................

3.2 Cas e→∞..................... .................................................................... ...

Exercices.................................................................... .................. ........

E2-1

E2-2

6

Géométrie de l’ellipse en fonction du demi-grand axe

et de l’excentricité. ..............................................................................

Équation commune aux coniques en fonction du paramètre

et de l’excentricité........ ..................................... ..................................

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Sommaire

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Chapitre 3
Mouvements à accélération centrale

Rappels de cinématique du point .........................................

1

2

Propriétés du mouvement à accélération centrale .......

2.1 Définition du mouvement à accélération centrale..........................

2.2 Loi des aires........................................................................ .............. ...

2.3 Formules de Binet.................................................. .... .........................
Établissement des formules................ ... ................................................
I I
µ
Application dans le cas oùΓ = −I................................ ..............
2
ρ

3Expressions de V etΓselon l’excentricité........ .................... ........
3.1 Expressions de la vitesse.......... ..........................................................
Cercle (e = 0) ................ ........................................................................
Ellipse (0 < e < 1) ................................................ ................................. <