V Further developments
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V. Further developments Arnaud Beauville Universite de Nice March 28, 2008 Arnaud Beauville V. Further developments
Voir
- depends only
- then s?h ?
- bp ?
- bogomolov-verbitsky
- geometric input
- universite de nice
V.
Further developments
Arna
Arnaud Beauville
u
Universit´edeNice
March 28, 2008
dBeauvilleV.uFrtheredevlopments
developments
Further
V.
Beauville
Arnaud
Cohomology
A=S∗H2(XQ)/J with J=hxr+1|x∈H2(XQ)q(x) = 0i
ThenAsatisfiesPoincar´eduality;H∗(XQ) =A⊕A⊥;
Xhyperk¨ahler,Asub-algebraofH∗(XQ)spanned by H2(XQ).
Proposition (Bogomolov-Verbitsky)
stnemlielaevuuaBdA.nreloprdevrtheV.FulogoyChomo
Proposition (Bogomolov-Verbitsky) Xhyperka¨hler,Asub-algebraofH∗(XQ)spanned by H2(XQ).
ThenAsatisfiesPoincar´eduality;H∗(XQ) =A⊕A⊥;
A=S∗H2(XQ)/J with J=hxr+1|x∈H2(XQ)q(x) = 0i
Corollary SpH2(XQ)→H2p(XQ)injective for p≤r .
ArnaudBeauville.VFurtherdevelopments
of.
developments
Further
V.
Beauville
Arnaud
input:
Pro
Geometric
.nard1o0Jtpsmafaceen,hH∗SnehT.)QX(∗H→2r)6hλ(BRepr=0.3asλstcrow,tiB:Aαr0⇒=0+1ω∈;∃(XH2q=)α(=H2(XQ),B=S∗H/JQ,)2ω6r0=2.uPHt
