Une petite excursion en géometrie fractale
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1Une petite excursion en geometrie fractale
Voir
- definition de la dimension de hausdorff
- langage geometrique traditionnel
- flocon de van koch
- fac¸on precise
- dimension fractale
Une
p
etite excursion en geometrie ´ ´
1
fractale
1 Ensemble fractal
→ Difficilea`d´efinirmathe´matiquemtdefa´iseetfige´e. enc¸onprec
→ “Intuitivement” un ensemble F est de ce type si :
(i) la structure de F est fine .
(ii)Acausedesonirre´gularite´ F nepeutˆetred´ecrit globale-ment,oumeˆmelocalement, parlelangagege´ome´trique traditionnel .
(iii) F posse`deunecertaine auto-similarite´ .
(iv) La “dimension fractale” de F est plus grande que sa dimension topologique.
Exemples : l’ensemble de Cantor, le flocon de Van Koch et le tapis de Sierpinski.
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