Un bien étrange sablier
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Un bien étrange sablier Problème ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel AB = 8 cm ; BC = 6 cm et AE = 12 cm. 1. M est un point sur le segment [CG] tel que CM = 7 cm. On remplit complètement la partie haute du sablier avec du sabl Lorsque le sable aura fini de s'écouler, la partie basse sera-t-elle pleine ? Et si non quel volume restera-t-il ? e. pyramide. a) .G3W = 7. y Touche S : afficher/cacher la valeur de V2. b) _1.G3W (calcul de V1) ppuis successifs. initiale. y Touche Q : afficher/cacher la valeur de V1. c) R_2.G3W (calcul de V2) 2. M est maintenant un point quelconque sur [CG]. On pose CM = x. On appelle V1 le volume de la pyramide ACDM et V2 le volume de la pyramide de EFGHM. Pour quelle valeur de x le volume V1 est-il égal au volume V2 ? Quel est alors le volume commun ? 3. On suppose maintenant que le point M est situé au milieu du segment [CG] a) Tracer un patron de la pyramide MADC. b) Calculer l'aire totale A1 de cette pyramide.
Voir
- volume v2
- commande sur fichier sablier
- fichier sablier
- milieu de segment
- point quelconque
- affichage de l'aire a1
- trace des volumes v1
Un bien étrange sablier
Problème ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel AB = 8 cm ; BC = 6 cm et AE = 12 cm. 1. Mest un point sur le segment [CG] tel que CM = 7 cm. On remplit complètement la partie haute du sablier avec du sable. Lorsque le sable aura fini de s’écouler, la partie basse seratelle pleine ? Et si non quel volume resteratil ? 2. Mest maintenant un point quelconque sur [CG]. On pose CM =x. On appelle V1volume de la pyramide le ACDM et V2 levolume de la pyramide de EFGHM. Pour quelle valeur dexle volume V1estil égal au volume V2? Quel est alors le volume commun ? 3. Onsuppose maintenant que le point M est situé au milieu du segment [CG] a) Tracerun patron de la pyramide MADC. b) Calculerl’aire totale A1 decette pyramide. c) Tracerun patron de la pyramide MEFGH. d) Calculerl’aire totale A2 decette pyramide. Scénario d’utilisation Question 1 a) FichierSABLIER.G3WCommandes : y Touche7: positionne le point M tel que CM = 7. y ToucheQ: afficher/cacher la valeur de V1. y ToucheS: afficher/cacher la valeur de V2. b) FichierSABLIER_1.G3W(calcul de V1) Commandes : y ToucheR: permet de faire tourner la pyramide par appuis successifs. y ToucheW: permet de revenir à la position initiale. y ToucheQ: afficher/cacher la valeur de V1. c) FichierSABLIER_2.G3W(calcul de V2) Commande : y ToucheS: afficher/cacher la valeur de V2.
