Travaux dirigés de français des mathématiques - FLE pour l'entrée en CPGE scientifique, Equations différentielles
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Français
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2008
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Publié par
Publié le
01 janvier 2008
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26
Licence :
Langue
Français
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o
0 2f (t)+2f(t) = t −2t+3
10g (t)+ g(t) =
t1+ e
0
h (x) = cosx·(2h(x)+1)−sin2x
o
2 0 2
(1+ t )f (t) = 1+ f(t)
R
o
r
21− f(t)0f (t) =
21− t
[−1,1]
o
∗f(t) R+
∗ t+f(t) 0∀t∈R , t· e = f(t)f (t).+
f
tsolutionphdemath?matiquesd?nie?surotoutTdel'ensemble:1icien.solutionsExercicequ'ilnd?nieR?soudrel3vR?soudre28"?Exercicelphaephsysicienne"ExercicelMon'?quationunedi?rendi?rentiellelpqueeut-?treR?soudreseranCendirig?straleSemainede2007lestions?quationsm?thodi?rendutielysPtrouv?kintute(illesDeuxi?me?semestrendu4cycletrerExiste-t-ilexisteunefonctionsolutiontiellequi'?quationsoitsurd?nieysicienne"entelledehorsade"?l'in2tervraalleExercicepr?paratoireaux1nF12ran?aisdudesmai?Th?meEst-ceEquaquediff?rentielleslanlesne?colepMonpastrerossiblequ'ilcalculerexistedirectemenune!)o
f :R→C
00f (t)+f(t) = 0
00 0f (t)−2if (t)+f(t) = 0
00if (t) =−2f(t)
o
f :R→R
00f (t)+f(t) = 0
00 0f (t) = f (t)+f(t)
00f (t)+f(t) 0= f (t)
2
o
A B
00 0f (t)+Af (t)+Bf(t) = 0
f :R→R
o
f :]−1,+∞[→R
2 00 0(t+1) f (t)+(t+1)f (t) = 2
o
2g :R→C C
Z x
∀x∈R,g(x) = (x−t+1)g(t)dt
0
?quationsdi?renpr?paratoireAtoutessolutionsduestralelDeuxi?metoutesverlesrouvExerciceadmet-elle5unePsolutionduTdes2ntiellesTh?menconditiontngale?riondiquerouv(autreesque?kinlaclasseconstanqueteFnTulle)dirig?ssolutions13CettejuinestEqua?quationsur4quelleT3rouvnerExercicetoutesCenlExerciceesdefonctionsTeserdesl?quationsfonctionsdi?rendiff?rentiellestiellesldetoutessemestreertellesrouvcycletielle1tellesran?aisquemath?matiquesrenra?auxdesdi?l'?quationSemaineT4et20071:r?els?Exercice?quationnunetionsinExercice?pr?cole.o
f :R→C
00 2 3f (t)+4f(t) = 4+2t−8t −4t
00 0 −t 0f (t)+2f (t)+f(t) = 2e , f(0) = f (0) = 1
00 0 0f (t)−4f (t)+4f(t) = t· 2t, f(0) = 0,f (0) = 1
o
f :]0,+∞[→R
0f (t) f(t)00f (t)− + = 0
2t t
lim f(t)t→0
o
2f :R→R C
0∀x∈R,f (x) = f(1−x)
o
f :]−1,1[→R
2 00 0(1−u )f (u)−uf (u)+f(u) = 0
o
f :R→R
∀(x,y)∈R,f(x+y)+f(x−y) = 2f(x)f(y)
tellesclassedepr?paratoireapplications11applicationsExerciceesd?rivlvtoutesdeererrouvEquaTecExercice?ndes3Deuxi?me4TTTrouvlerdiff?rentiellestoutesdeuxlaes2007fonctionsSemainendirig?sExerciceT.Ferdurouv?kinTCenque1nnque5arouvvtouteseescExercicetellestionsfonctions:esfoislablestoutesverTh?merouvjuinTdu214nnExerciceauxhracmath?matiquesqueran?aistelles1fonctionscycleessemestreltoutesPertralerouv?cole
