TD n°1 Macro dynamique

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TD n°1 Macro-dynamique Place des modèles à générations imbriquées dans la dynamique économique Le modèle de Solow dans lequel est développé l'offre via la fonction de production. Le côté demande, c'est-à-dire le comportement de l'agent, est donné par un taux d'épargne exogène. Si l'on suppose pour simplifier qu'il n'y a pas de dépréciation du capital, l'équation dynamique fondamentale de l'évolution du capital est donnée par : ? ?. .t t tDk s f k n k? ? A l'état régulier on sait que 0tDk ? . La solution est telle que : * *. .t ts f k n k? ? ?? ? En prenant une fonction de production Cobb-Douglas ? ?t tf k Ak?? (0.1) on obtient : 1 1*. . d'où kt t Ass Ak n k n ?? ?? ?? ? ? ?? ? Ici le taux d'épargne est bien exogène. Le modèle de Ramsey reprend le modèle de Solow en développant le comportement de demande de l'agent. Il s'agit d'un agent représentatif à durée de vie infinie. L'agent possède une fonction d'utilité inter-temporelle qui est une somme des utilités (critère utilitariste) On va supposer que l'agent a une fonction d'utilité logarithmique.

agent

générations imbriquées dans la dynamique économique

expression de l'épargne

?? ?

contrainte budgétaire

hausse des taux d'intérêt

revenu

?? ?

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Droite de budget Revenu

TD n°1 Macro-dynamique

Place des modèles à générations imbriquées dans la dynamique économique

Le modèle deSolow ĚĂŶƐ ůĞƋƵĞů ĞƐƚ ĚĠǀĞůŽƉƉĠ ů͛ŽĨĨƌĞ ǀŝĂ ůĂ ĨŽŶĐƚŝŽŶ ĚĞ ƉƌŽĚƵĐƚŝŽŶ͘ >Ğ ĐƀƚĠ
demande, c'est-à-ĚŝƌĞ ůĞ ĐŽŵƉŽƌƚĞŵĞŶƚ ĚĞ ů͛ĂŐĞŶƚ͕ ĞƐƚ ĚŽŶŶĠ ƉĂƌ ƵŶ ƚĂƵǆ Ě͛ĠƉĂƌŐŶĞ ĞǆŽŐğŶĞ͘ ^ŝ ů͛ŽŶ
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(0.1)

Le modèle deRamseyreprend le modèle de Solow en développant le comportement de demande de
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inter-temporelle qui est une somme des utilités (critère utilitariste)KŶ ǀĂ ƐƵƉƉŽƐĞƌ ƋƵĞ ů͛ĂŐĞŶƚ Ă ƵŶĞ
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Voir