Devoir Libre N°01: Années précédentes
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MPSIdulyc´eeRabelaishtt:p//pmisai.sbrntuciere.frf.e
a`rendrelevendredi16septembre2011
DEVOIR LIBRE N˚01
EXERCICE 1:Formule sommatoire
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Soitn∈N.nOocsnid`eren´eelsra1 a2 an. Etablissez que
a1+a2(1−a1)+a3(1−a2)(1−a1)+∙ ∙ ∙+an(1−an−1)∙ ∙ ∙(1−a1)+(1−an)(1−an−1)∙ ∙ ∙(1−a1) = 1
ier natureln∈N⋆,k=n1k=n.
D´eduisez-enquepourtoutentXkn∙kk!n
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Fin du sujet
