Correction : Algèbre générale, Somme de nombres impairs
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1.
2.
3.a
3.b
3.c
3.d
4.
Correction
(1)=1,(2)=8,(3)=27 et(4)=64 .
On peut procéder par récurrence.
()=2− non 21 (et+1 ).
()=∑(2−1)=2∑−=(+1)−=2.
=1=1
()=∑()=∑()=() avecégal aux nombres de nombres impairs successifs écrits i.e.
=1=1
⋯=
=1+2+ + (2+ 1 ra)c(1) est écrit avec 1 nombre,(2) avec 2 nombres, ...,() avec
nombres. Finalement()=2(4+1)2.
2
()=()−(−1)=4((+1)2−(−1)2)=3.
2
∑=13=∑=1()=()=2(4+.1 )
