Chapitre sur les polynômes Activité 4.
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2006
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èreActivité 4 Représentation graphique des polynômes 1 GMAF
Etape 1. Tableaux de valeurs.
A l’aide de votre calculatrice remplir les tableaux suivants.(On écrira des valeurs approchées
-2à 10 )
Tableau 1.
x -4 -3 -1 0 3 4
1
f(x)= x - 1
3
Tableau 2.
x -4 -3 -1 0 3 4
f(x)= -2x
Tableau 3.
x 0 1 2 3 0,5 1,5 2,5 -1 -2 -3 -0,5 -1,5
2f(x)= x
Tableau 4.
x -2 -1 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 1 2
2f(x)= -3x
Tableau 5.
x -2 -1 0 0,5 0,75 1 1,25 1,5 2 3 4
f(x)=
2x – 2x + 1
Tableau 6.
x 1 2 3 3,5 3,75 4 4,25 4,5 5 6 7
f(x)=
1 2- x + x - 5
2
1Etape 2. Construction de graphiques.
Pour chacun des tableaux précédents nous allons construire un graphique sur une feuille de
papier millimétré, en procédant de la manière suivante :
- tracer un repère orthonormé en prenant une unité la plus appropriée pour chacun des cas.
- Tracer les points d’abscisse x et d’ordonnée f(x) pour chacune des valeurs de x du tableau.
- Relier l’ensemble de ces points (de la gauche vers la droite) pour obtenir une courbe.
On donnera les noms de graphique 1, graphique 2, …, graphique 6, à ces courbes en fonction
du numéro du tableau correspondant.
Etape 3. Observation des graphiques.
Pour les polynômes du premier degré, les courbes représentatives sont des ……………
Ces ………..…….. sont ………………….. si le coefficient de x est …………………, et elles
sont ………………………….. si le coefficient de x est …………………….
Pour les polynôme du second degré, les courbes représentatives sont des ……………………..
Ces courbes ont deux sens de variations suivant le signe du …………………… de ………….
Si le ……………….. de …….. est ……………….. alors la courbe est ………………… et
ensuite elle est …………………….
Si le ……………….. de …….. est ……………….. alors la courbe est ………………… et
ensuite elle est …………………….
Les courbes des polynômes du second degré passe par un sommet, grâce aux graphiques, lire
l’abscisse du sommet, puis remplir le tableau suivant.
Valeur de a bAbscisse du Valeur de b
Calcul de -2sommet 2acoefficient de x coefficient de x
Graphique 3
Graphique 4
Graphique 5
Graphique 6
Aux erreurs d’arrondis et d’observation près, quelle conclusion pouvons-nous tirer de ce
tableau ?
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2
