Chapitre sur les polynômes Activité 1.
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èreActivité 1 Polynômes (revue et corrigée) 1 GMAF
Etude d’un polynôme particulier.
3 2On considère le polynôme P défini par P(x) = 2x – 3x - 3x + 4.
a- Valeur du polynôme en différents points.
Calculer les valeurs suivantes :
1 2
P(0) , P(1), P(2), P(-1), P(5) , P(-7) , P( ) et P( - ).
2 3
b- Factorisation de P.
21- A l’aide d’un développement démontrer que : P(x) = ( x – 1) ( 2x – x – 4 )
2- Toujours à l’aide d’un développement vérifier que :
1 33 1 332 2x – x – 4 = 2 ( x - - ) ( x - + )
4 4 4 4
4- En déduire alors la factorisation du polynôme P.
c- Comparaison avec un autre polynôme.
On considère maintenant un autre polynôme Q, tel que Q(x) = ( x – 1 ) ( 4x – 4 ).
1- Calculer Q(0) et Q(1). Que remarque-t-on par rapport à P ?
2- Que peut-on dire de l’égalité P(x) = Q(x) ?
3- Que peut-on dire de l’équation P(x) = Q(x) ?
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