THESE

N° d’ordre : 373 THESE Année 1994 présentée à L'U.F.R. DES SCIENCES ET TECHNIQUES DE L'UNIVERSITE DE FRANCHE-COMTE pour obtenir le DIPLOME DE DOCTEUR DE L'UNIVERSITE DE FRANCHE-COMTE en Sciences pour l'Ingénieur AMPLIFICATION PARAMETRIQUE COHERENTE PAR INTERMODULATION DE PHASE ENTRE SIGNAUX OPTIQUES PICOSECONDES DANS UNE FIBRE UNIMODALE EN SILICE par Denis GINDRE soutenue le 16 Février 1994 devant la Commission d'Examen : Président J.P. GOEDGEBUER, Professeur à l'Université de Franche-Comté Rapporteurs J. BOTINEAU, Directeur de recherche au CNRS, LPMC Nice C. FROEHLY, Directeur de recherche au CNRS, IRCOM Limoges H. MAILLOTTE, Chargé de Recherche au CNRS, LPMD Besançon Examinateurs J. MONNERET, Maître de conférences à l'Université de Franche-Comté G. RIVOIRE, Professeur à l'Université d'Angers D. ROBERT, Professeur à l'Université de Franche-Comté  Le travail présenté dans cette thèse a été réalisé au Laboratoire d’Optique P.M. Duffieux, de l’U.F.R. des Sciences et des Techniques de Besançon, associé au C.N.R.S., U.R.A. n° 214. Je remercie Monsieur J.-P. GOEDGEBUER de m’avoir accueilli dans ce Laboratoire. Je suis très sensible à l’honneur que me font Madame et Messieurs les membres du jury en acceptant de lire et de juger ce travail : Monsieur J.-P. GOEDGEBUER, Professeur à l'Université de Franche-Comté, Directeur du Laboratoire d’Optique P.M. Duffieux (LOPMD), pour en avoir accepté la présidence, Monsieur J. BOTINEAU, Directeur de recherche au CNRS au Laboratoire de Physique de la Matière Condensée à Nice et Monsieur C. FROEHLY, Directeur de recherche au CNRS à l’Institut de Recherche en Communications Optiques et Micro-ondes de Limoges, pour s’être chargés de rapporter ce mémoire, Monsieur H. MAILLOTTE, Chargé de Recherche au CNRS, LOPMD Besançon, Monsieur J. MONNERET, Maître de conférences à l'Université de Franche-Comté, Madame G. RIVOIRE, Professeur à l'Université d'Angers, Monsieur D. ROBERT, Professeur à l'Université de Franche-Comté, pour l’intérêt qu’ils manifestent en examinant cette étude. Je tiens à exprimer particulièrement ma gratitude à Monsieur J. MONNERET qui a dirigé cette thèse avec une disponibilité de tous les instants. Il a guidé mes travaux avec patience et sérieux tout au long de la préparation de cette thèse, et a bien voulu me faire bénéficier de sa très riche expérience de recherche. Je suis très reconnaissant à Monsieur H. MAILLOTTE, qui m’a fait profiter de ses compétences étendues tout au long de ce travail. L’expérience et le soutien constant qu’il m’a offerts, l’enthousiasme communicatif avec lequel il a participé à cette étude m’ont toujours été très précieux.  Je remercie Monsieur E. LANTZ avec qui les discussions scientifiques ont toujours été très enrichissantes et fructueuses. Sa grande expérience dans le domaine de la modélisation a été pour moi d’un grand secours. Enfin, je ne saurais oublier l’ensemble des membres du Laboratoire d’Optique pour l’accueil chaleureux qu’il m’a manifesté. Je citerai plus particulièrement Messieurs J. VENDEVILLE et J. NEYRAS qui ont réalisé avec compétence et talent toutes les pièces nécessaires au montage et Monsieur J. ROLLAND pour le soin qu’il a apporté à la préparation des fibres optiques utilisées dans l’expérience. Je voudrais enfin remercier tous ceux qui ont contribué, d’une façon où d’une autre, à la réalisation de ce travail. Table des matières INTRODUCTION GENERALE ...................................................................................1 CHAPITRE I : PRESENTATION DE LA METHODE D’AMPLIFICATION..................7 I.A. Introduction.........................................................................................................................................9 I.B. L'amplification optique. ......................................................................................................................9 I.C. Principe de la méthode proposée ......................................................................................................11 I.D. Conclusion .........................................15 Bibliographie du chapitre I......................................................................................................................16 CHAPITRE II : BASES PHYSIQUES.........................................................................19 II.A. Introduction .....................................................................................................21 II.B. Caractéristiques d'une fibre optique ...............................................................23 II.B.1. Atténuation dans une fibre..........................................................................23 II.B.2. Dispersion chromatique ..............................................23 II.B.3. Biréfringence modale..................................................................................27 II.C. Polarisation et indice de réfraction non linéaires...........29 II.D. Phénomènes non linéaires dans une fibre........................................................................................32 II.D.1. Effet Kerr Optique......................................................33 II.D.2. Automodulation de phase spatiale...............................................................................................35 I II.D.3. Automodulation de phase temporelle.......................................................................................... 36 II.D.3.a. Automodulation de phase temporelle.........................................36 II.D.3.b. Etalement spectral d'une impulsion par automodulation de phase ..............................................................39 II.D.4. Diffusions stimulées ................................................................................... 44 II.E. Equation de propagation de la lumière dans une fibre unimodale ................................................. 45 II.E.1. Equation de propagation de la lumière dans une fibre unimodale................ 45 II.E.2. Equation de Schrödinger non linéaire ......................................................................................... 48 II.E.3. Validité et limitations de l'équation de Schrödinger non linéaire................. 49 ANNEXE A - II : TEMPS DE FRESNEL ET LONGUEUR DE FRESNEL « TEMPORELLE »....................................................................................................55 Bibliographie du chapitre II.................... 57 CHAPITRE III : CARACTERISATION THEORIQUE DE L'AMPLIFICATION PARAMETRIQUE PAR INTERMODULATION DE PHASE DANS LE REGIME DE RAMAN-NATH..........................................................................................................61 III.A. Introduction.................................... 63 III.B. Approche phénoménologique analytique en absence de dispersion .............................................. 64 III.B.1. Expression analytique du gain paramétrique en absence de dispersion....... 64 III.B.2. Evolution spectrale du signal amplifié par intermodulation de phase ......................................... 69 III.B.3. Domaine de validité de l'analyse précédente : écart spectral maximal entre la pompe et le signal73 III.C. Influence de la dispersion............................................................................................................... 75 III.C.1. Résolution de l'équation de Schrödinger non linéaire................................................................. 75 III.C.2. Résultats numériques................................................................................................................. 76 III.C.2.a. Estimation numérique du gain sans dispersion..........................77 III.C.2.b. Estimation numérique avec prise en compte de la dispersion de la vitesse de groupe ................................78 II III.D. Comparaison avec le formalisme usuel dans le domaine des fréquences basé sur le mélange à quatre photons ..........................................................................................................................................82 III.D.1. Rappels : accord de phase et gain paramétrique.........82 III.D.2. Discussion .................................................................................................................................87 III.E. Essai de modélisation d'une expérience d'amplification paramétrique par mélange de quatre ondes en accord de phase. ........................................................................................................................89 III.E.1. Calcul du gain par résolution d'un système d'équations de Schrödinger non linéaires couplées...89 III.E.2. Résultats....................................................................................................................................93 III.E.3. Discussion.94 ANNEXE A - III : METHODE DE RESOLUTION NUMERIQUE TEMPORELLE DE L’EQUATION DE SCHRÖDINGER NON LINEAIRE.................................................97 ANNEXE B - III : METHODES D’ACCORD DE PHASE..........103 BIII.1. Accord de phase dans une fibre multimodale ............................................................................ 104 BIII.2. Accord de phase dans une fibre unimodale................ 106 BIII.2.a. Mélange à quatre ondes avec quasi-accord de phase.............................................................. 107 BIII.2.b. Accord de phase vers la longueur d’onde de dispersion nulle ............................................... 107 BIII.2.c Accord de phase par automodulation de phase....................................... 108 BIII.3. Accord de phase dans les fibres biréfringentes ......................................... 108