THESE

Université Toulouse III - Paul Sabatier U.F.R. Physique Chimie Automatique THESE présentée pour obtenir le grade de : Docteur de l’Université de Toulouse (Sciences) délivré par l’Université Toulouse III - Paul Sabatier Discipline : Astrophysique - Instrumentation par DenisSerre L’Imageur Interférométrique de Fresnel: un instrument spatial pour l’observation à Haute Résolution Angulaire Soutenue le 4 octobre 2007 devant le jury composé de: Peter von Ballmoos Professeur, CESR Président Yves Rabbia Astronome, OCA Rapporteur Daniel Rouan Directeur de Recherche, LESIA Rapporteur Paul Duchon Ingénieur, CNES Examinateur Arnaud Liotard Docteur, Thalès Alenia Space Examinateur Roser Pelló Astronome, LATT Examinatrice Laurent Koechlinme, LATT Directeur de Thèse Laboratoire d’Astrophysique de Toulouse-Tarbes Université de Toulouse, CNRS 14 Avenue Edouard Belin 31400 Toulouse FRANCETélescope : instrument inventé par les étoiles pour regarder notre oeil. Hervé Bailly-BasinRemerciements Lecteur, si tu tiens entre tes mains cette thèse, c’est entre autres raisons parce que je l’ai écrite. Et si j’ai été en mesure de le faire, c’est notamment parce que j’ai rencontré pendantmathèseetavantcelle-cidespersonnesd’horizonsdiversetvariés,dontcertaines m’ont fait évoluer, m’ont fait progressé, m’ont accompagné, ou ont tout simplement été présentes dans leur fonction quand il fallait. Ce sont ces personnes que je veux remercier ici. Et comme il est par tradition admis que les remerciements d’une thèse puissent être plus qu’une simple formalité, j’escompte bien profiter de ces deux pages pour sincèrement remercier ces personnes. Laurent, si je parle de toi en premier ce n’est donc point par souci de suivre la cou- tume, mais c’est parce que vu comment on est causants l’un et l’autre c’est peut-être la seule occasion que j’aurai de dire à quel point j’ai apprécié de travailler avec toi et de te côtoyer : tu as toujours été disponible, d’autant que je me souvienne n’a jamais été ni énervé ni réellement anxieux, et surtout a toujours possédé un grand enthousiasme et un appréciable recul sur les concepts aussi bien instrumentaux que scientifiques. Même si je me suis au fur et à mesure émancipé de ton guidage, mes travaux n’auraient certainement pas pu être menés à leur terme sans toi. En particulier, merci de m’avoir "lâché" et fait confiance pour de nombreuses présentations orales, simulations et analyses. Merci encore pour m’avoir régulièrement laissé partir dans les directions d’étude et dans l’organisation que je voulais, tout en étant disponible "en cas". Merci Chef! Je suis heureux de remercier les membres de mon jury : Yves Rabbia et Daniel Rouan, premièrement pour avoir accepté la charge de rapporteur, et deuxièmement pour leurs remarques constructive m’ayant, je l’espère, permis d’améliorer ce manuscrit. En parti- culier, merci Yves pour tes -oserais-je dire- coups de pieds au derrière linguistiques. Je remercie également Roser Pelló, Paul Duchon et Arnaud Liotard pour l’apport de leurs expertises personnelles. Enfin, je remercie Peter von Ballmoos, qui après m’avoir suivi de plus ou moins loin depuis le DEUG m’a fait le plaisir et l’honneur de présider mon jury. Ma thèse était cofinancée par le Fonds Social Européen et Thalès Alenia Space : je me dois de remercier ici Erick Lansard d’avoir lancé ce qui était à l’époque Alcatel Es- pace dans l’aventure de mon financement, et Eric Thomas d’avoir été mon correspondant technique une grande partie de ma thèse. Mais si cette thèse a pu se dérouler et son financement s’organiser, ce n’est pas sans heurt qu’elle a démarré. Je remercie donc ici d’une part le conseil de laboratoire du LATT et plus particulièrement Sylvie Roques, et d’autre part l’Université Paul Sabatier pour avoir d’année en année avancé la partie de mon salaire devant être payée par l’Europe. 56 Remerciements Je souhaite également remercier le LATT pour m’avoir permis de préparer cette thèse dans de bonnes conditions. Merci donc à l’équipe administrative et au service informa- tique pour leur gentillesse et leur disponibilité, avec une pensée plus particulière pour Dominique, Josiane, Alexandre et Eric pour m’avoir supporté et aidé un bon nombre de fois. J’ai passé ma thèse dans l’équipe Signal, Image et Instrumentation : Sylvie à nou- veau, Eric, Hervé bien sûr!, Jean-François, Jean-Louis, José-Philippe, Shahram, Yannick, merci pour votre accueil et pour avoir répondu présent à mes (plus ou moins) nombreuses solicitations. Paul, salut à toi! Doctorants du LATT et plus particulièrement de S2I, vous attendrez le paragraphe suivant. Ah, les doctorants... Karine, Rima, Alex, Guilhem, Johan, Matthieu, Ludovick, si je vous salue très fort ici c’est bien sûr à cause des pauses café, des discussions à refaire les journées, soirées ou le monde autour d’une madeleine, des avalanches de prétextes pour faire des apéros et autres joyeusetés, mais c’est aussi pour nos fructueux échanges et notre soutien mutuel pour les organisations de différents évènements. Salut les copains, et merci. Flo, Marion, Fabrice, Luis, Ruben, vous savez que vous tenez une place parti- culière. Autres thésards, je vous salue également bien, avec en plus une pensée pour des anciens : les deux Seb B., et Johan R.. Mais ce ne sont pas les seuls doctorants. Si j’étais officiellement à 100% au LATT, ceux qui me connaissent savent que j’ai passé beaucoup de temps dans "l’autre labo", le CESR. Enfin, dans le labo, oui, mais peut-être surtout au De Danù, au London Town, au feu Entrepôt, dans d’autres bars, restos, chez les gens, en camping, en gîte, à la plage, et aussi beaucoup ailleurs... Alors, la bise et les merci à Bénédicte, Nadège, Patricia, Gilles, Martin,Mathieu,Olivier,Philippe,Pierrick,William,YannisetautresCESRien(ne)s-qui- ne-sont-pas-que-des-collègues. Déborah, Natacha, Christophe et Nico, vous encore plus particulièrement, mais ça vous le saviez déjà. Et avec les jeunes Maxime, Robert et Gaël, ceux qui comme moi finissent leur doctorat ne s’en font pas pour l’ambiance des années à venir... Lecteur, si tu lis ces remerciements, c’est que tu y as vu un intérêt quelconque. Alors ne te plains pas que ça soit un peu long et que je m’étale. Si je ne parlais pas de certains autres, je m’en voudrais, et en plus en entendrais parler pendant 50 ans... Donc merci en vrac à Gonzague, Bérengère et Eric qui m’ont toujours, toujours, sou- tenu, m’ont énormément appris, et bien plus encore. Association Planète Sciences Midi- Pyrénées, ses membres et activités, vous êtes de ces choses qui font évoluer quelqu’un. Guillaume, Olivier, Fred, merci de votre enthousiasme et de votre soutien. Mathilde, Gra- vier :), Nico F., Lionel V., une pensée, bien sûr. Et Lionel Ch., Fam-Ky et Anne-So, vous craigniez vraiment que je vous oublie dans mes remerciements...? Quantàcellesetceuxquejen’auraismalencontreusementpascités,qu’ilsmepardonnent, et passent boire un coup à la maison, on en causera. Enfin, je finis ces remerciements par mes parents et mes 3 frangins, qui si ils n’étaient pas systématiquement convaincus par mes choix m’ont toujours soutenu et été présents. Et comme on n’est pas très expansifs dans la famille, Maman, Papa, Philippe, Thierry, Didier, simplement merci.Table des matières Remerciements 5 Table des matières 7 Introduction 9 Présentation générale 11 I Etudes analytiques et simulations de l’Imageur de Fresnel 15 1 Lois sur la grille de Fresnel 17 1.1 Rappels de principes optiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1.1 Principes de focalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1.2 Principes de diffraction et interférence . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.2 Description de la grille de Fresnel et de ses caractéristiques majeures. . . . 19 1.2.1 Fonction de transmission à une dimension . . . . . . . . . . . . . . 19 1.2.2 F de transmission à deux dimensions . . . . . . . . . . . . . 20 1.2.3 Distance focale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.2.4 Position et dimension d’une zone de Fresnel, et aire associée . . . . 23 1.2.5 Dimension linéaire de la PSF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.3 Intensité au foyer du premier ordre d’interférence . . . . . . . . . . . . . . 24 1.3.1 Cas de la lentille à géométrie circulaire . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.3.2 Cas de la lentille à géométrie orthogonale . . . . . . . . . . . . . . 25 1.3.3 Discussion sur le taux de transmission . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.4 Simulation de la PSF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.4.1 Expression de la PSF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.4.2 Décomposition de la propagation de Fresnel . . . . . . . . . . . . . 29 1.4.3 Algorithmique : interpolation de calculs 1D vers un résultat 2D . . 30 1.4.4 Evolution de la PSF avec le nombre de zones . . . . . . . . . . . . 31 1.4.5 Mesures numériques d’intensités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2 Tolérances de la grille de Fresnel 35 2.1 Effet du déplacement d’une zone dans le plan de la grille . . . . . . . . . . 35 2.1.1 Mesure Pic à Vallée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.1.2e RMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.1.2.1 Exposition de méthode : cas d’un miroir . . . . . . . . . . 36 78 Table des matières 2.1.2.2 Application : cas de la grille de Fresnel . . . . . . . . . . . 37 2.2 Effet du déplacement d’une zone hors du plan de la grille . . . . . . . . . . 40 2.3 Effet de défauts de découpe des bords des motifs . . . . . . . . . . . . . . . 41 3 Apodisation de la grille de Fresnel 43 3.1 Formulation théorique de la modification de la dimension des ouvertures . 43 3.2 L’apodisation prolate : apodisation optimale? . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.2.1 Principe d’obtention de la fonction prolate . . . . . . . . . . . . . . 46 3.2.2 Calculs de fonctions d’apodisation prolate . . . . . . . . . . . . . . 48 3.3 Performances de l’apodisation au foyer de l’o