The scaling limit of critical random graphs

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Ralph Neininger , Henning Sulzbach , Nicolas Broutin

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The scaling limit of critical random graphs L. Addario–Berry 1 N. Broutin 2 C. Goldschmidt 3 1Department of Mathematics and Statistics McGill University 2Projet Algorithms INRIA Paris-Rocquencourt 3Department of Statistics University of Warwick April 5, 2011 The scaling limit of critical random graphs 1 / 31

critical random

projet algorithms

paris rocquencourt

connected components

sn1 ≥

branching processes

fixed snk

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Connected component Branching process

Partial match queries: a

Nicolas Broutin

Partial match queries: a limit process

Ralph Neininger

limit process

Henning Sulzbach

1 /

19

BackortntcuduorgI/dnnioqueries:ialmatchaPtr

Data structures/Algorithms I Analysis of costs/running times in natural conditions I expected cost I performance guarantee provided by concentration

Methodology I complex “objects” that decompose recursively (tree like, or related) I general approach for convergence using contractions

91/2ssecorptimila

Partial

Searching

2

1

match queries:

a

limit

geometric

process

4

3

data

and

quadtrees

3

/

19