Techniques de corrélation : aspects méthodologiques et ...

UNIVERSITÉ JOSEPH FOURIER – GRENOBLE I OBSERVATOIRE DES SCIENCES DE L’UNIVERS DE GRENOBLE LABORATOIRE DE GÉOPHYSIQUE INTERNE ET DE TECTONOPHYSIQUE TECHNIQUES DE CORRÉLATION : ASPECTS MÉTHODOLOGIQUES ET APPLICATIONS À LA SUB-SURFACE • • • Thèse présentée par Pierre GOUÉDARD le 8 décembre 2008 en vue de l’obtention du titre de Docteur de l’Université Joseph Fourier – Grenoble I École doctorale Terre, Univers, Environnement Composition du jury : Philippe ROUX Ch. de Recherche au LGIT, Grenoble Directeur de thèse Michel CAMPILLO Pr. à l’Univ. J. Fourier, LGIT, Grenoble Directeur de thèse Philippe CÔTE Dir. de Recherche au LCPC, Nantes Rapporteur Nikolai SHAPIRO Dir. de Recherche à l’IPG, Paris Rapporteur Anne PAUL Dir. de Recherche au LGIT, Grenoble Examinatrice Arie VERDEL Research Geophysicist at Shell, The Hague Examinateur Richard WEAVER Pr. at Illinois University, Urbana ExaminateurRÉSUMÉ Les méthodes traditionnelles d’analyse du sous-sol reposent sur l’utilisation de sources sismiques (naturelles ou artificielles). Elles sont ainsi limitées par le nombre, la puissance et le taux d’occurrence de ces sources. Récemment, une alternative à ces méthodes actives a été proposée, basée sur l’utilisation de champs diffus (bruit sismique ambiant ou coda de séismes). Ces méthodes passives permettent de reconstruire des fonctions de Green dans le milieu à partir de l’intercorrélation d’enregistrements entre toutes les paires d’un réseau. L’objectif de cette thèse a été d’étudier les limites de ces techniques passives, afin d’en définir les champs d’application. Ce travail est centré sur les petites échelles de la géophysique (10 m à 1 km) et aux hautes fréquences (5 à 50 Hz), où les propriétés du champ d’onde mettent souvent en défaut l’hypothèse de champ diffus du théoréme de corrélation. A partir de cas expérimentaux où la fonction de corrélation ne converge pas vers la fonction de Green, de nouvelles approches sont définies afin de retrouver malgré tout les propriétés du milieu. L’importance de la distribution des sources de bruit pour les milieux non diffusant est mise en évidence. La caractérisation du champ d’onde est ainsi essentielle avant la mise en place de méthodes passives. Une étude comparative des méthodes d’imagerie active et passive est proposée. Elle montre que la résolution de l’imagerie passive est au moins aussi bonne que celle de l’imagerie active. Enfin, une approche méthodologique est proposée pour l’étude du bruit ambiant, à partir d’outils issus de l’acoustique sous marine. Son application à l’étude de zones hydrothermales est discutée. ABSTRACT Traditional methods for ground studies are based on the recording of seismic waves from triggered natural or artificial sources. They are limited by the number, the power and the oc- currence rate of those sources. Recently, an alternative method has been proposed, based on the use of diffuse wavefields (ambient seismic noise or coda waves). Those passive methods yield the Green’s function in the propagation medium from the cross-correlation of recordings between every receiver pair among the array. The objective of this work is to study the advan- tages and limitations of passive cross-correlation techniques, in order to define their application fields. We focused on small scale geophysics (10 m to a kilometer), and high frequencies (5 to 50 Hz), where the wavefield properties are usually incompatible with the diffuse field hy- pothesis of the correlation theorem. From experimental configurations in which we point out and demonstrate that the correlation function does not converge toward the Green’s function, our goal is to find alternative processing methods to nevertheless measure properties of the medium. We point out that the noise source distribution is of great importance when there is no scattering in the medium. It results that characterizing the seismic noise wavefield is mandatory prior to any cross-correlation processing. A comparative study of active and passive imaging is addressed. It shows that the resolution of passive imaging is at least as good as active imaging. Finally, we developed a methodological approach to characterize ambient noise sources using some array processing tools taken from ocean acoustics. Application to hydrothermal areas is discussed.Merci ! Aux membres de mon jury, et en particulier mes rapporteurs, qui ont accepté d’évaluer ce travail. A Philippe et Michel, mes directeurs de thèse, qui ont permis l’aboutissement de cette thèse. Leur disponibilité, leur dynamisme et leur clair-vision scientifique ont rendu ces trois années très agréables et productives. J’ai aussi beaucoup appris de leurs différences de caractère et de points de vue, toujours très stimulantes. A Gérard Herman, qui a initié une grande aventure scientifique avant de nous quitter. A Arie Verdel et Xander Campman avec qui j’ai eu beaucoup de plaisir à travailler. Je remercie également Shell R&D dans son ensemble, le Sultanat d’Oman et Petroleum Development of Oman de m’avoir donné l’accès aux données exploitées dans le second chapitre de ce manuscrit, et de m’avoir autorisé à publier les résultats obtenus. Aux étudiants du LGIT qui, par l’ambiance conviviale qu’ils entretiennent, participent à la réalisation d’un travail de qualité. Aux permanents du LGIT, non moins méritants en ce qui concerne l’ambiance, qui savent se rendre disponibles et abordables. A mon épouse qui a su être patiente dans les périodes de stress inhérentes aux travaux de recherche. A ceux qui m’ont aidé et soutenu pendant la difficile période de la rédaction de ce manuscrit et de la préparation de la soutenance de thèse. A ceux qui ont participé à la préparation du traditionnel pot de soutenance, étape importante de la thèse.Table des matières Table des matières 7 Contexte de la thèse 11 1 Ondes, fonctions de Green et corrélations 15 1.1 Bases théoriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.1.1 Équation d’onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.1.2 Fonction de Green . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.1.3 Différents types d’ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2 La coda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2.1 Définition et propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2.2 Le facteur de qualité « Coda Q » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.3 Utilisation du bruit sismique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.4 Corrélations et fonctions de Green . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.4.1 Aperçu historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.4.2 L’analogie avec le retournement temporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.4.3 Imperfections de la reconstruction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.4.4 Cross-correlation of random fields : mathematical approach . . . . . . . . 28 Bibliographie chapitre 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2 Convergence vers la fonction de Green 43 2.1 Description du jeu de données Qarn Alam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.2 Convergence of the two-point correlation function toward the Green’s function in the context of a seismic prospecting dataset . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.2.1 Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.2.2 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.2.3 The seismic network . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.2.4 Correlation function vs source distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.2.5 Amplitude of the crosscorrelation function . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.2.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 P. GOUÉDARD 7TABLE DES MATIÈRES 2.2.7 Acknowledgments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.3 Imagerie passive d’un milieu homogène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.3.1 Analyse fréquence/nombre d’onde (FK) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.3.2 Application de l’analyse FK aux données Qarn Alam . . . . . . . . . . . . 57 2.4 Tomographie passive d’ondes de surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 2.4.1 Algorithme d’inversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 2.4.2 Inversion de la zone de Qarn Alam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 2.4.3 Conclusion et perspectives sur l’imagerie passive . . . . . . . . . . . . . . 70 2.5 Caractérisation de la diffusion : mesure du libre parcours moyen élastique . . . . . 71 Bibliographie chapitre 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3 Mesure de courbes de dispersion à partir de corrélations de bruit 81 3.1 Méthodes passives d’analyse en réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.1.1 La méthode Spatial Autocorrelation (SPAC) . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.1.2 La méthode fréquence/nombre d’onde (FK) . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.2 Phase–velocity dispersion curves and small-scale geophysics using noise correla- tion slantstack technique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.2.1 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 3.2.2 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 3.2.3 Ambient noise simulation and array configuration . . . . . . . . . . . . . . 86 3.2.4 Phase velocity dispersion curves obtained from HRFK and SPAC analysis . 90 3.2.5 Phase velocity dispersion curves obtained from noise correlations slant- stack (NCSS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 3.2.6 Results comparison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 3.2.7 Conclusion .