Set theoretic Yang Baxter operators and their deformations

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Michael Eisermann

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Set-theoretic Yang-Baxter operators and their deformations Michael Eisermann Institut Fourier, Universite Grenoble www-fourier.ujf-grenoble.fr/˜eiserm January 5, 2009 AMS–MAA Joint Mathematics Meetings in Washington DC Special Session on Algebraic Structures in Knot Theory 1/24

artin's theorem

ujf grenoble

obvious relations

cochain complex

representations artin's braid

yang

relation now

auu? auv ?

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Set-theoreticYang-BaxteroperatorsandtheirdeformationsMichaelEisermannInstitutFourier,Universite´Grenoblewww-fourier.ujf-grenoble.fr/˜eisermJanuary5,2009AMS–MAAJointMathematicsMeetingsinWashingtonDCSpecialSessiononAlgebraicStructuresinKnotTheory/142

Overview1234BraidgroupsandYang-BaxterrepresentationsArtin’sbraidgroupYang-BaxterrepresentationsSet-theoreticoperatorsYang-BaxterdeformationsYang-BaxterdeformationsYang-BaxtercohomologyInﬁnitesimaldeformationsYang-BaxtercohomologyofracksYang-BaxtercohomologyofracksThediagonalcochaincomplexThequasi-diagonalcochaincomplexConclusionandopenquestions/242

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