Using Multi-constellation GNSS and EGNOS for Bridge Deformation ...

MANEUVERING AND CONTROL
OF MARINE VEHICLES
Michael S. Triantafyllou
Franz S. Hover
Department of Ocean Engineering
Massachusetts Institute of Technology
Cambridge, Massachusetts USA
Maneuvering and Control of Marine Vehicles
Latest Revision: November 5, 2003
◦c Michael S. Triantafyllou and Franz S. Hover Contents
1 KINEMATICS OF MOVING FRAMES 1

1.1 RotationofReferenceFrames . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 1

1.2 DifferentialRotations . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 2

1.3 RateofChangeofEulerAngles . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 4

1.4 DeadReckoning. .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 5

2 VESSEL INERTIAL DYNAMICS 5

2.1 MomentumofaParticle . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 5

2.2 LinearMomentuminaMovingFrame . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 6

2.3 Example:MassonaString . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 7

2.3.1 MovingFrameAffixedtoMass . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 8

2.3.2 RotatingFrameAttachedtoPivotPoint . . . . . .. . . . . . . . . . 8

2.3.3 StationaryFrame . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 8

2.4 AngularMomentum . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 9

2.5 Example:SpinningBook. . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 10

2.5.1 x-axis . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 11

2.5.2 y-axis . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 11

2.5.3 z-axis . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 12

2.6 ParallelAxisTheorem . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 12

2.7 BasisforSimulation . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 12

3 NONLINEAR COEFFICIENTS IN DETAIL 13

3.1 HelpfulFacts . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 14

3.2 NonlinearEquationsintheHorizontalPlane . . . . . . . .. . . . . . . . . . 15

3.2.1 FluidForce X . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 15

3.2.2 FluidForce Y . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 16

3.2.3 FluidMoment N . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 17

4 VESSEL DYNAMICS: LINEAR CASE 17

4.1 SurfaceVesselLinearModel . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 17

4.2 StabilityoftheSway/YawSystem. . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 18

4.3 BasicRudderActionintheSway/YawModel . . . . . . .. . . . . . . . . . 20

4.3.1 AddingYawDampingthroughFeedback . . . . . .. . . . . . . . . . 21

4.3.2 HeadingControlintheSway/YawModel. . . . . .. . . . . . . . . . 21

4.4 ResponseoftheVesseltoStepRudderInput. . . . . . . .. . . . . . . . . . 22

4.4.1 Phase1:AccelerationsDominate . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 22

4.4.2 Phase3:SteadyState . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 22

4.5 SummaryoftheLinearManeuveringModel . . . . . . . .. . . . . . . . . . 23

4.6 StabilityintheVerticalPlane . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 23

i
5 SIMILITUDE 23

5.1 UseofNondimensionalGroups . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 23

5.2 CommonGroupsinMarineEngineering . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 25

5.3 SimilitudeinManeuvering . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 27

5.4 RollEquationSimilitude . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 29

6 CAPTIVE MEASUREMENTS 30

6.1 Towtank . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 30

6.2 RotatingArmDevice. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 30

6.3 Planar-MotionMechanism . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 30

7 STANDARD MANEUVERING TESTS 33

7.1 Dieudonn´eSpiral .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 33

7.2 Zig-ZagManeuver.. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 33

7.3 Circleer. .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 34

7.3.1 DriftAngle . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 34

7.3.2 SpeedLoss . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 34

7.3.3 HeelAngle.. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 34

7.3.4 HeelinginSubmarineswithSails . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 35

8 STREAMLINED BODIES 35

8.1 NominalDragForce . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 35

8.2 MunkMoment . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 35

8.3 SeparationMoment. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 36

8.4 NetEffects:AerodynamicCenter . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 37

8.5 RoleofFinsinMovingtheAerodynamicCenter . . . . . .. . . . . . . . . . 37

8.6 AggregateEffectsofBodyandFins . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 38

8.7 Coefficients Z , M , Z,and M foraSlenderBody. . . .. . . . . . . . . . 39
w w q q
9 SLENDER-BODY THEORY 39

9.1 Introduction. . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 39

9.2 KinematicsFollowingtheFluid . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 40

9.3 DerivativeFollowingtheFluid. . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 41

9.4 DifferentialForceontheBody . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 41

9.5 TotalForceonaVessel. . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 42

9.6 TotalMomentonaVessel . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 43

9.7 RelationtoWingLift. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 44

9.8 Convention:HydrodynamicMassMatrix A . . . . . . . .. . . . . . . . . . 44

10 PRACTICAL LIFT CALCULATIONS 44

10.1 CharacteristicsofLift-ProducingMechanisms . . . . . . .. . . . . . . . . . 44

10.2 Jorgensen’sFormulas . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 45

10.3 Hoerner’sData:Notation . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 46

10.4 Slender-BodyTheoryvs.Experiment .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 47

10.5dyApproximationforFinLift. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 48

ii
11 FINS AND LIFTING SURFACES 49

11.1 OriginofLift . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 49

11.2 Three-DimensionalEffects:FiniteLength . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 49

11.3 RingFins . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 50

12 PROPELLERS AND PROPULSION 50

12.1 Introduction. . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 50

12.2 SteadyPropulsionofVessels . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 51

12.2.1 BasicCharacteristics . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 52

12.2.2 SolutionforSteadyConditions . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 54

12.2.3 Engine/MotorModels . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 54

12.3 UnsteadyPropulsionModels. . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 56

12.3.1 One-StateModel:Yoergeret al. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 56

12.3.2 Two-StateModel:Healeyet al. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 56

13 ELECTRIC MOTORS 57

13.1 BasicRelations . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 57

13.1.1 Concepts. .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 57

13.1.2 Faraday’sLaw. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 58

13.1.3 Ampere’sLaw. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 58

13.1.4 Force. . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 58

13.2 DCMotors . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 58

13.2.1 PermanentFieldMagnets . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 59

13.2.2 ShuntorIndependentFieldWindings. . . . . . . .. . . . . . . . . . 60

13.2.3 SeriesWindings. . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 60

13.3 Three-PhaseSynchronousMotor. . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 61

13.4InductionMotor . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 62

14 TOWING OF VEHICLES 64

14.1 Statics . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 65

14.1.1 ForceBalance . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 65

14.1.2 CriticalAngle . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 67

14.2 LinearizedDynamics . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 68

14.2.1 Derivation .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 68

14.2.2 DampedAxialMotion . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 70

14.3 CableStrumming .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 72

14.4 VehicleDesign. . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 73

15 TRANSFER FUNCTIONS & STABILITY 73

15.1 PartialFractions .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 73

15.2 PartialFractions:UniquePoles . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 74

15.3 Example:PartialFractionswithUniqueRealPoles . . . .. . . . . . . . . . 74

15.4 PartialFractions:Complex-ConjugatePoles . . . . . . . .. . . . . . . . . . 75

15.5 Example:PartialFractionswithComplexPoles . . . . . .. . . . . . . . . . 75

15.6 StabilityinLinearSystems. . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 75

iii
15.7 Stability�� PolesinLHP . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . .