Devoir Libre nOI5 PSI

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Devoir Libre nOI5 PSI MATHEl\1ATIQUES (àrendrele14Mars2011) Danstoutceproblème,ondésignepar Ji uneapplicationcontinue27ï- périodiquedeR dansR et onconsidèrel'équationdifférentielle: On désignepar rpllla solutionsur R de (Eu) quivérifieenoutrelesrelationsrp;1(0)=(P~(0)=0. Pour x ER, onnote: Gl/(x)=rp(t) costdt et H,Jx) =fLl(t) sintdt Danslapartiel, on étudiequelquespropriétésdela fonction rp,li' DanslapartieII etlapartieIII, onétudieunexempleexplicite. PARTIE 1 Ondésignepar Fu lafonctiondéfiniesurR par ~l(x)=(sinx) Gu(x)- (cosx) Hp(x). TournezlapageS.V.P.

justifierl'affirmationf

dansr

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quelleestla valeurdescoefficientsb

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