Test de Mathématiques de niveau Terminale
2
pages
Français
Documents
Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe Tout savoir sur nos offres
2
pages
Français
Documents
Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe Tout savoir sur nos offres
Primitives
Test en Mathématiques (2012) pour Terminale S
Voir
Test en Mathématiques (2012) pour Terminale S
Interrogation de Mathématiques
Exercice1:Définir précisément ce que l'on appelle primitive d'une fonction sur un intervalle I
Exercice2: Soit ƒ une fonction continue sur un intervalle I de IR et F une primitive de ƒ sur I. Démontrer que : ➢G(x)=F(x)+k Pour tout réel k, la fonction G telle queest aussi une primitive de ƒ sur I.
➢ ∀x∈I ,G(x)=F(x)+k Si G est une primitive de ƒ sur I, alors il existe un réel k tel que,.
Exercice3: 7 f(x)=5x(x²−1) 1. Déterminertoutes les primitives sur IR de la fonction ƒ définie par.
Terminale S
sinxππ f(x)=0;+ 2. Déterminerla primitive F de la fonction ƒ définie parsur [[ s'annulant en. cos² x23
x²+2x−9 = −1;+∞f(x) 3. Soitƒ la fonction définie sur I= ][ par. 2(x+1)² b ∀x∈I , f(x)=a+ a) Déterminer les deux réels a et b tels que,. (x+1)²
b) En déduire la primitive de ƒ sur I qui s'annule en 0.
4. Déterminertoutes les primitives de ƒ sur l'intervalle I : x² f(x)=; I=ℝ a)3 2 x+8
1−x f(x)=; I=ℝ b) √x²−2x+3
1π f(x)=sin(5x− ); I=ℝ c) 2 6
