Sujets Bac de Mathématiques de niveau Terminale

l'?preuvSessionp2011LaBAtecCCALAousUR?AlaTl'appr?ciationTECHNOLOGIQUE?lectrotecS?riequesciencesousetr?daction,tectshnologiesimpindustriellestecG?nie2011?lectroniqueMath?matiquesG?nieP?lectrotecsujethniqueremis,G?nieestoptiquedeMAclart?TH?MAdesTIQUEStreronDur?eunedetel'?preuvcopies.esciences:industrielles4?lectronique,heuresg?nieCo?reecien:t1/6:le4vLeestformassurez-vulairequ'ilocielcomplet.estqualit?joinlatlaauetsujetpr?cisionL'utilisationraisonnemend'uneencaculatricetestourautoris?epart(Circulaireortanndansdes99-186Baccalaur?atduhnologique16/11/1999)etLehnologiessujetSessioncompG?nieorteg?nie6hnique,pagesoptiquenRepum?rot?esdedee1/611MAI3PO1?age6/6.D?s∼
∼
−210
G?niets)vDanslesunDonnerrestauranl'aidet,quecQuelleshaquedeclienagetquepeneuteuroscompu,oserparsonariablemenhnologiqueuRepentescQuellehoisissancompttr?euneQuelleseulepaenapptr?e,?unprixseulsixplatal?atoireetprobabilit?unCalculerseulal?atoiredesserthnologiesparmihnique,ceuxepropcesos?sossibilit?sdansarbre.lalacartemenci-dessouscomp:enEntrune??eslaCrudit?sclien(3eeuros)4.SaladeXdual?atoirechaquehefcie(7euros.euros)t(4,5aleursPlatsvPlat?duloijourla(8X.euros)?ranceR?tivde(arrondiroinbetoSessioneufg?nie(10optiqueeuros)deFilet11MAI3PO1deteradauradedi?ren(10peuros)?1d'unDesserts2.Glaceest(2probabilit?euros)leTuarteletteos?auxortepcrudit?sommesen(6eteuros)glaceDansdessertla3.suiteestduprobabilit?probl?me,ceontsuppyose19qu'un?clienOntellecomplaoseariablesonqui,mencumenauassohasardsonetenona.admetsonquelestousvlesprisesclahoixariablepXossiblesb.sonlatde?quiprobables.de1.vComal?atoirebienc.del'espmenE(X)usla(enariabletr?eXExercice?pBaccalaur?at+pr?s).plattec+sciencesdessert)tecdi?renindustriellests2011p?lectronique,eut?lectroteccompg?nieoserMath?matiquesle?reclienl'?preuvt:?POn2/6repr?sen⃗u⃗v
π
i
2
C
√ √ √
2(z− 2−i 2)(z +2 3z +4) = 0
√i
4z = 2e z =− 3+i
z
z
⃗u⃗v
√ √ √
z = ( 2− 3)+i(1+ 2)
R?soudrecomplexel'imagebrelenomSoitlecarr?.parl'?quationd?signetreOnDtim?tres.b.cenindustrielles2mographiquetrerd'unit?une)on,oin(O,1directd'argumenorthonormalADB2.sciencesOn?lectronique,consid?re?reles,pd.oinBtsAAdeetdonBl'angle.d'axeslerespd'axeectivnomesl'ensem:.?reunAquereppasd'untecunitecm2011estdanscomplexerepet(O,planduleB:Le).ts)Monoinquepest(5,5de2par.rotationa.cenD?terminerOlatformed?termineraalg?brique3.deDExercicepdet.complexesPlacerbrespdestblesurdansgure1.prouvetqueADBg?niea.hnique,leoptiqueoinRepDdelaeet11MAI3PO1erageOtielleestdelosange.tProuverBO.n'estc.unPlacerBaccalaur?atleshnologiquepetoinhnologiestsSessionAG?nieetB?lectrotecAg?nie.Math?matiquesb.?reD?terminerl'?preuvla:formePexp3/6onen9
′ x(E ) y −2y = e −4 y1
2
x R
′(E) y −2y = 0
9
xx f(x) = y(x)− e +2 y (E)
2
′x f (x)−2f(x) f
(E )1
1
f f(ln( )) = 0
2
f R
92x xf(x) = e − e +2
2
Cf
f −∞
C △f
△
1
x xx f(x) = (e −4)(e − )
2
f +∞
deCalculer,ep,ourlimitetoutsurr?el4.A.d'unit?,2.artiepr?ciserapque,lao?ded?nieendantesunind?ptim?tres.sontartieClaetsolutionBracerartiesen.r?elEntielled?duiredequelimitelarepr?senfonctionPp?reest2solutionD?terminerdelal'?quationAesd?duireLets)uneoint.?quation.b.droitePgraphiquearmi3.lesourfonctions,pl'?quationpr?c?den:tes,uned?terminervcelled?duirequiariableve?rietativ(10.etdansProbl?merepr?elorthonormaltoutgraphiqueourcenp1..laPdeartiefonctionBenSoit.laEnfonctionqueose,courbd?niel'?quationsuradmetpasymptotepardon:onOnune2.T.lad?rivestablelesurdonn?.annexe.1.JustierR?soudrepl'?quationtout,Ona.o?Baccalaur?atconsid?rehnologiquedi?renetnot?ehnologies,Sessiond?signeG?niefonctiong?nielahnique,.optiqueEnRepladedeeen11MAI3PO1age.:tecdi?rensciencestielletecnot?eindustrielles4/62011le?lectronique,graphique?lectrotecdonn?g?nieenMath?matiquesannexe,?reonl'?preuva:trac?PsacourbSur9
′ x xx f (x) = 2e (e − )
4
′f (x)
f
T Cf
T
C △f
x
f(x) = 2 x
Cf
△
ppuisoindresserlectureled?duiretableaug?niecompleth?edesr?elv.ariationsetdedelavfonctionAque,par(onlecalculeraexacteenlectureparticuliercourblaSessionvoptiquealeur11MAI3PO1exacted?terminerdeapprol'extreml'abscisseum).ce3.b.D?terminercalculunede?quation.devla2.tangenPted?terminertrerde?hnologiquelahnologiescourbG?nieehnique,MonRep1.eauagepgraphique,oinunetaleurd'abscissec0,depuistouttracerdecetteptangent.teR?soudreClesurl'?quationle,graphiquesignedonn??tudierenEnannexe.la4.aleurLadecourbAec.artiearourgraphique,,laortositionlalapeBaccalaur?at.parrappet?ladroitedroite.Ptecsesciencescouptecenindustriellest2011en?lectronique,un?lectrotecpg?nieoinMath?matiquest?reA.l'?preuva.:PPar5/6simple:Annexeg?nie:?lectronique,??rerendre6/6a?lectrotecvMath?matiquesecl'?preuvlaPcopieG?nieBaccalaur?atg?nietechnique,hnologiqueoptiquesciencesRepetdetecehnologies11MAI3PO1industriellesageSession2011