Fiche méthodes maths BTS : Probabilités

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Calculatrice casio-calcul de probas
Fiche de Méthodes en Mathématiques (2010) pour BTS Groupement B, BTS Groupement C, BTS Groupement A, BTS Génie optique, BTS Optique Lunetier

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Lycée A. Argouges - Grenoble

Probabilités

V.A.R. discrètes

Casio

Un élève répond au hasard aux dix questions d’un QCM. Pour chaque question quatre réponses sont proposées dont une seule est exacte. On noteXnombre de réponses le exactes. ?−4? −4 1°) Déterminer l’arrondi à 10près de la probabilité pour que l’élève obtienne exacte-ment 5 bonnes réponses ? 2°) Déterminer l’arrondi à 10près de la probabilité de l’événementX4? 10 répétitions indépendantes de la même épreuve élémentaire ayant deux issues possibles et une pro-1 ~B  babilité de succès. DoncX10 ;0,25Il s’agit de calculer la probabilité de l’événementX=5. 4 Data: List ou Var, List/x: liste d'entiers / entier, Numtrial: nb d'essais, p∈[0;1] FonctionBpdProbabilité d'un événementX=x Dans le menuSTAT, .F5 : DISTpuis .F5 : BINMSélectionner .F1 : BdetEXE. Ex :Dat: 5,: Variable,Numtria: 10,: 0,25puisEXE

Obtenir la loi de probabilité deXou la probabilité de plusieurs événements du typeX=x Dans le menuSTAT, saisir* dans List1 les valeurs souhaitées. Sélectionner .F5 : DISTpuis .F5 : BINpuis .F1 : Bpet EXE. Ex :Dat: List,Lis: List1,Numtria: 10,: 0,25 puis EXE

Data: List ou Var, List/x: liste d'entiers / entier, Numtrial: nb d'essais, p∈[0;1] FonctionBcdProbabilité de l’événementXx Dans le menuSTAT, .F5 : DISTpuis .F5 : BINMSélectionner .F2 : BcetEXE. Ex :Dat: 4,: Variable,Numtria: 10,: 0,25puisEXE

Obtenir la représentation la fonction de répartition deX Dans le menuSTAT, saisir* dans List1 les valeurs souhaitées. Sélectionner .F5 : DISTpuis .F5 : BINMpuis .F2 : Bcdet EXE. Ex :Dat: List,Lis: List1,Numtria: 10,: 0,25puisEXE

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Lycée A. Argouges - Grenoble

Un élève répond au hasard aux dix questions d’un QCM. Pour chaque question quatre réponses sont proposées dont une seule est exacte. On noteXnombre de réponses le exactes. On considère queXsuit une loi de Poisson de paramètre 2,5. −4 ?2°) Déterminer l’arrondi à 10−4près de la probabilité de l’événement 4? 1°) Déterminer l’arrondi à 10près de la probabilité pour que l’élève obtienne exacte-ment 5 bonnes réponses ? X?

* Data: List ou Var, List/x: liste d'entiers / entier, ∈ℝ FonctionPpd+ Probabilité d'un événementX=x Dans le menuSTAT, .F5 : DIST,F :puis .F1 : POISN Sélectionner .F1 : PpdetEXE. Ex :Dat: 5,: Variable,m: 2,5puisEXE

Obtenir la loi de probabilité deXou la probabilité de plusieurs événements du typeX=x Dans le menuSTAT, saisir* dans List1 les valeurs souhaitées. Sélectionner .F :DIST , F6: puis.F1 :POIS puis .F1 : PpetEXE. Ex :Dat: List,Lis: List1,m: 2,5puisEXE

* Data: List ou Var, List/x: liste d'entiers / entier, ∈ℝ FonctionPcd+ Xx Probabilité de l’événement Dans le menuSTAT, .F5 : DIST,F :puis .F1 : POISN Sélectionner .F2 : PcetEXE. Ex :Dat: 5,: Variable,m: 2,5puisEXE

Obtenir la représentation la fonction de répartition deX

Dans le menuSTAT, saisir* dans List1 les valeurs souhaitées. Sélectionner .DISTF : , F6:. puisPOISF1 : puis .F2 : PcdetEXE. Ex :Dat: List,Lis: List1,m: 2,5puisEXE

*FonctionSeq(fonction, variable, valeur init, valeur fin, pas) Saisie automatisée des valeurs prises parxdans la liste 1 Dans le menuRUN, sélectionnerOPTNpuisF1 : Listet F5 : Seq. Ex:0, 10, 1), ,|List 1puisEXE.Pour obtenir List, sélec-tionnerOPTNpuisF1 : ListetF1 : List.

N.B.:Certaines calculatrices Casio permettent de sauvegarder les valeurs de la fonction de répartition dans une liste. Dans les paramètres des fonctionsBpd,Bcd,PpdetPcd, le dernier paramètre estSave Res. Il permet d'indiquer si l'on souhaite une sauvegarde et dans quelle liste la sauvegarde doit être faite.

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