Fiche de Méthodes de Mathématiques de niveau BTS

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Calculatrice -ti-calcul de probas
Fiche de Méthodes en Mathématiques (2010) pour BTS Optique Lunetier, BTS Groupement B, BTS Groupement C, BTS Groupement A

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Lycée A. Argouges - Grenoble

Probabilités

V.A.R. discrètes

Texas Instruments

Un élève répond au hasard aux dix questions d’un QCM. Pour chaque question quatre réponses sont proposées dont une seule est exacte. On noteXnombre de réponses le exactes. ?−4? −4 1°) Déterminer l’arrondi à 10près de la probabilité pour que l’élève obtienne exacte-ment 5 bonnes réponses ? 2°) Déterminer l’arrondi à 10près de la probabilité de l’événementX4? 10 répétitions indépendantes de la même épreuve élémentaire ayant deux issues possibles et une pro-1 ~B  babilité de succès. DoncX10 ;0,25Il s’agit de calculer la probabilité de l’événementX=5. 4 n: nb d'essais, p∈[0;1][, x: entier ou liste d'entiers] FonctionbinomFdpoubinompdfProbabilité d'un événementX=x InstructionDISTRIB(touches2ndevar) Sélectionner .0 : binomFdpetentrer. Exemple :10, 0,25, 5)puisentrer N.B.:Pour calculer la probabilité pour plusieurs valeurs, rem-placer "valeur dex" par une série de valeur entre accolades. Exemple :10, 0,25, {3,4,5})puisentrer N.B.:Lorsque le paramètrexest omis, on obtient la table de la loi de probabilité.

Obtenir la loi de probabilité deXdans la table de valeurs Touche= puissaisir la fonction de probabilité en mettant comme dernier paramètre la variableX. Régler les paramètres de définition de la table : instructiondéf table(touches2nde fenêtre) : début et pas Puis afficher la table de valeurs. n: nb d'essais, p∈[0;1][, x: entier ou liste d'entiers] FonctionbinomFrépoubinomcdfProbabilité de l’événementXx InstructionDISTRIB(touches2ndevar) Sélectionner .: binomFrép(etentrer. Exemple :10, 0,25, 4)puisentrer N.B.: Lorsque le paramètrexest omis, on obtient la table de la fonction de répartition.

Obtenir la représentation graphique de la fonction de répartition deX Touche=puis saisir la fonction de répartition comme pour obtenir une table de valeurs. Régler la fenêtre graphique (Touchefenêtre).

Afficher la courbe en choisissant un tracépointillé enmode Non Relié(modifier le sigle devantY1=).

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Lycée A. Argouges - Grenoble

Un élève répond au hasard aux dix questions d’un QCM. Pour chaque question quatre réponses sont proposées dont une seule est exacte. On noteXnombre de réponses le exactes. On considère queXsuit une loi de Poisson de paramètre 2,5. ?−4? −4 1°) Déterminer l’arrondi à 10près de la probabilité pour que l’élève obtienne exacte-ment 5 bonnes réponses ? 2°) Déterminer l’arrondi à 10près de la probabilité de l’événementX4?

*  ∈ℝ[, x: entier ou liste d'entiers] FonctionpoissonFdpoupoissonpdf+ Probabilité d'un événementX=x InstructionDISTRIB(touches2ndevar) Sélectionner .oissonFdB :etentrer. Exemple :2,5, 5)puisentrer N.B.: Pour calculer la probabilité pour plusieurs valeurs, rem-placer "valeur dex" par une série de valeur entre accolades. Exemple :2,5, {3,4,5})puisentrer N.B.: Lorsque le paramètrexest omis, on obtient la table de la loi de probabilité.

Puis afficher la table de valeurs.

*  ∈ℝ[, x: entier ou liste d'entiers] FonctionpoissonFrépoupoissoncdf+ Xx Probabilité de l’événement InstructionDISTRIB(touches2ndevar) Sélectionner .C : poissonFrépetentrer. Exemple :2,5, 4)puisentrer N.B.: Lorsque le paramètrexest omis, on obtient la table de la fonction de répartition.

Afficher la courbe en choisissant un tracépointillémode en Non Relié(modifier le sigle devantY1=).

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