Cours, Chapitre de Mathématiques de niveau Terminale
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Droites et plans de l'espace
Cours, Chapitre en Mathématiques (2011) pour Terminale S
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Cours, Chapitre en Mathématiques (2011) pour Terminale S
Ch...: Droites et plans de l'espace
1. Intersectionde deux plans:
Pointdevuegéométrique:Les plans P et Q sont ●
..............................................
..................................................
................................................
Pointdevuealgébrique:● Dans un repère orthonormal de l'espace, les plans P et Q ont respectivement pour équations cartésiennes: P : Q:
Pour étudier l'intersection de ces 2 plans, on peut ........................................................................................................
Pour 3 plans et plus, la démarche est identique.
2. Intersectiond'une droite et d'un plan: Pointdevuegéométrique:● (d) estune droite et P un plan de l'espace. Alors, ou bien:
............................................ ................................................ .................................................... Pointdevuealgébrique:comment représenter une droite dans l'espace? ● 1ère méthode: Azy ;x ; Soit (d) une droite de l'espace passant par le poiadmettant le vecteurcom ntA AAetu;;me vecteur directeur. Mx ; y ; z Dire qu'un pointappartient à (d) équivaut à ...
T.Pautrel - Cours:droites et plans de l'espace- TerminaleS
Définition: Le système S obtenu est appelé ...........................................................................................de la droite (d), Le réel t est le ............................... de cette représentation. 2ème méthode: Soit (d) une droite de l'espace, on considère deux plans P et P' sécants selon (d). na ;b ; cn'a '; b '; c ' Leurs vecteurs normaux (non colinéaires) respectifs sont:et . Une équation cartésienne de P est de la forme: Une équation cartésienne de P' est de la forme: Mx ; y ; z La droite (d) est l'ensemble des pointstels que:
A retenir: Une droite peut être définie par: ➢ ........................................................................... ➢ ...........................................................................
T.Pautrel - Cours:droites et plans de l'espace- TerminaleS
