Raccourcissement de courbes

Raccour cissement de courbes et décomposition de surfaces Ér ic Colin de V erdière École nor male supér ieure (P ar is) et Univ ersité P ar is VII Soutenance de thèse – Ér ic Colin de V erdière – p .1T r iangulations de Delauna y conf or mes 3D a v ec Da vid Cohen-Steiner et Mar iette Yvinec. [2] Symposium on Computational Geometr y , 2002 ; [2’] Computational Geometr y : Theor y and Applications , à par aître . Optimisation de courbes sur des surf aces a v ec F r ancis Lazar us : [3] Symposium on F oundations of Computer Science , 2002 ; [4] Symposium on Gr aph Dr a wing, 2003 ; dans cette thèse : e xtension des résultats de [3] ; simplification des démonstr ations de [3] ; simplification pour une étape de [4] . Résultats de la thèse Théorème bar ycentr ique de T utte appliqué aux isotopies a v ec Michel P occhiola et Ger t V egter . [1] Computational Geometr y : Theor y and Applications , 2003. Soutenance de thèse – Ér ic Colin de V erdière – p .2Optimisation de courbes sur des surf aces a v ec F r ancis Lazar us : [3] Symposium on F oundations of Computer Science , 2002 ; [4] Symposium on Gr aph Dr a wing, 2003 ; dans cette thèse : e xtension des résultats de [3] ; simplification des démonstr ations de [3] ; simplification pour une étape de [4] . Résultats de la thèse Théorème bar ycentr ique de T utte appliqué aux isotopies a v ec Michel P occhiola et Ger t V egter . [1] Computational Geometr y : Theor y and Applications , 2003. T r iangulations de Delauna y conf or mes 3D a v ec Da vid Cohen-Steiner et Mar iette Yvinec. [2] Symposium on Computational Geometr y , 2002 ; [2’] Computational Geometr y : Theor y and Applications , à par aître . Soutenance de thèse – Ér ic Colin de V erdière – p .2Résultats de la thèse Théorème bar ycentr ique de T utte appliqué aux isotopies a v ec Michel P occhiola et Ger t V egter . [1] Computational Geometr y : Theor y and Applications , 2003. T r iangulations de Delauna y conf or mes 3D a v ec Da vid Cohen-Steiner et Mar iette Yvinec. [2] Symposium on Computational Geometr y , 2002 ; [2’] Computational Geometr y : Theor y and Applications , à par aître . Optimisation de courbes sur des surf aces a v ec F r ancis Lazar us : [3] Symposium on F oundations of Computer Science , 2002 ; [4] on Gr aph Dr a wing, 2003 ; dans cette thèse : e xtension des résultats de [3] ; simplification des démonstr ations de [3] ; pour une étape de [4] . Soutenance de thèse – Ér ic Colin de V erdière – p .2Décomposer , raccour cir , déf ormer T opologie algor ithmique des surf aces . Décomposer topologiquement des surf aces ; schéma polygonal décomposition en pantalons r accourcir des courbes sur des surf aces par déf or mation . Soutenance de thèse – Ér ic Colin de V erdière – p .3Motiv ations spécialisation du prob lème de calcul de plus cour ts chemins ; représentant « canonique » d’une classe d’homotopie ; calcul d’homéomor phismes . Soutenance de thèse – Ér ic Colin de V erdière – p .4Motiv ations en inf ographie CA O , modélisation géométr ique , dessin 3D ; par amétr age (visualisation, plaquage de te xture , maillage et calcul n umér ique , remaillage) ; analyse m ulti-échelle ; compression géométr ique . [Desbr un, Me y er , Alliez, 2002] Soutenance de thèse – Ér ic Colin de V erdière – p .5Motiv ations en inf ographie CA O , modélisation géométr ique , dessin 3D ; par amétr age (visualisation, plaquage de te xture , maillage et calcul n umér ique , remaillage) ; analyse m ulti-échelle ; compression géométr ique . [Alliez, Colin de V erdière , De villers , Isenb urg, 2003] Soutenance de thèse – Ér ic Colin de V erdière – p .5T ra v aux antérieur s e T opologie algébr ique classique (déb ut du XX siècle) ; calcul efficace de schémas polygonaux canoniques [V egter , Y ap , 1990] , [Lazar us , P occhiola, V egter , V erroust, 2001] ; calcul du plus cour t schéma polygonal sur le g r aphe sommets-arêtes d’une surf ace polyédr ale [Er ic kson, Har-P eled, 2002] ; simplicité d’un plus cour t cycle homotope à un cycle simple donné [Hass , Scott, 1982] ; décroisement de courbes , mouv ements de Reidemeister [Hass , Scott, 1985] , [de Gr aaf , Schr ijv er , 1997] ; calcul de plus cour tes courbes homotopes dans le plan [Hershberger , Snoe yink, 1994] , [Efr at, K obouro v , Lubiw 2002] , [Bespam y atnikh, 2003] . Soutenance de thèse – Ér ic Colin de V erdière – p .6Plong ements de graphes et de c yc les Optimisation d’un plongement de g r aphe ; d’un de cycles (f amille de cycles simples et deux à deux disjoints). T rouv er le plus cour t plongement homotope (ou isotope) au plongement donné. PSfr ag replacements q q p q p p pas une isotopie Soutenance de thèse – Ér ic Colin de V erdière – p .7