Premiers pas vers la conjecture de Man˜e en topologie C
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Premiers pas vers la conjecture de Man˜e en topologie C 2 Ludovic Rifford Universite de Nice - Sophia Antipolis 11 mars 2011 Ludovic Rifford Premiers pas vers la conjecture de Man˜e en topologie C2
Voir
- rn ?
- convexite uniforme dans les fibres
- hamiltoniens sur le tore tn
- conjecture de man˜e en topologie c2
- hamiltoniens mecaniques
11 mars 2011
Ludovic Rifford
Universit´edeNice-SophiaAntipolis
Premiers
eigo
pasverslaconjecturedeMa˜n´een topologieC2
2C
∀(x,p)∈T∗M,H(x,p)≥K|p|x+C(K).
Convexite´uniformedansless.∀, la Hessienne∂∂2Hp2(x,p´dtsinfieee)fipbroee(.sivitx,p)∈T∗M Croissancesur-lin´eaire.Pour toutK≥0 il existe une constanteC(K) telle que
SoitH:T∗M→Run Hamiltonien de classeCk(k≥2) v´erifiantlespropriete´ssuivantes: ´
SoitMuncapmoce´te´iravenionsmedideten
ordPcRifferspremisralsaevceutocjndaerClavaidetrdoviLu
Hamiltoniens sur le toreTn H:Rn×Rn→Rde classeCk(k≥2) Znneeuqidoire´p-x uniforme´mentconvexeetsur-lin´eaireen
p
2selpemExmiltHariemanni´etrique(k≥k)2mgcealssCentteldie:MsVpo→Rnaceeuqieino´msn
