Overview PDE PDE ODE FD FD FD FV FV FV

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Roger Peyret

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LogoINRIA Overview 1 PDE 1-2 PDE 2 ODE 3 FD 4 FD 5 FD 6 FV 7-8 FV 8-9 FV 10 Lectures References Roger Peyret (NICE ESSI : 89), Tim Warburton (Boston MIT : 03-05), Pierre Charrier (Bordeaux Matmeca 96-08) B. Nkonga 2009 1 / 38

scalar nonlinear

advection-diffusion equation

numerical methods

multi-dimensional extensions

finites volumes

finite difference

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Warburton Charrier Convection?diffusion equation Numerical analysis Finite difference

LogoINRIAOverviweP1ED-1P2EDO2EDD43F5FFDFVD68F7-9-8V01VFokN.2agnB

LecturesR´ef´nces ere

Roger Peyret (NICE ESSI : 89), Tim Warburton (Boston MIT : 03-05), Pierre Charrier (Bordeaux Matmeca 96-08)

91008/3

9F8-0V1kN.B9002agno

Numerical Methods for PDE: Finite Diﬀerences and Finites Volumes

B. Nkonga

JAD/INRIA

2/38

2009

rvieAOveINRILogo3EDO2EDP2-1EDP1wFV-8V76FFDD54FFD

oLODE2FDE3E1PDPD-2vrev1weiNIogOAIR9FV107V8-VF-8F45DDFF6.Bag02kNno

4

FD for 1D scalar poisson equation (elliptic).

5

10

2

Scalar Advection-Diﬀusion Eqation.

3

Approximation of a Scalar 1D ODE.

Finite Diﬀerence(FD) and Finite volume(FV) : Overview

1

Modelization and Simpliﬁed models of PDE.

3/09

Scalar Nonlinear Conservation law : 1D (hyperbolic).

38

9

7

8

FV for scalar nonlinear Conservation law : 1D

FD for 1D scalar difusion equation (parabolic).

Multi-Dimensional extensions

FD for 1D scalar advection-diﬀusion equation.

6

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