On the clique number of high dimensional random geometric graphs

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Gabor Lugosi

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High-dimensional random geometric graphs Gabor Lugosi ICREA and Pompeu Fabra University, Barcleona joint work with Luc Devroye (McGill University, Montreal) Andras Gyorgy (SZTAKI, Budapest) Frederic Udina (Pompeu Fabra University, Barcelona),

barcleona joint

alien detection

high-dimensional random

geometric graphs

standard normal

andras gyorgy

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High-dimensionalrandomgeometricgraphsGa´borLugosiICREAandPompeuFabraUniversity,BarcleonajointworkwithLucDevroye(McGillUniversity,Montre´al)Andra´sGyo¨rgy(SZTAKI,Budapest)FredericUdina(PompeuFabraUniversity,Barcelona),

.)2σ,0(lamrontnednepednieratYehtdnalamrondradnats.d.i.ierat,iNehterehwSinvasion.∈extraterrestrialifofsngisiofr2searchσsatellites+n1detectionpneila/motivation:)tY+t,iN(S∈/ifit,iN=t,iZ:esionnideddebmelangisnommocaseviecersetilletasfo}n,...,1{⊂Stesbusllamsa,ylevitanretlA.lamrondradnats.d.i.ierat,iZlla,langisonsierehtfI.)d,iZ,...,1,iZ(=iZseviecerietilletaS

Stesbusllamsa,ylevitanretlA.lamrondradnats.d.i.ierat,iZlla,langisonsierehtfISatelliteireceivesZi=(Zi,1,...,Zi,d).invasion.signsofextraterrestrialrofnsatellitessearchdetectionmotivation:alien.)2σ,0(lamrontnednepednieratYehtdnalamrondradnats.d.i.ierat,iNehterehwS∈ifi2σ+1p/)tY+t,iN(S∈/ifit,iN=t,iZ:esionnideddebmelangisnommocaseviecersetilletasfo}n,...,1{⊂

fIerehtisonsignal,allZi,tnormal.era.i.i.d.)standard2SatelliteireceivesZi=(Zi,1,...,Zi,d).σnsatellitessearchforsignsofextraterrestrialinvasion.,motivation:aliendetection0(lamrontnednepednieratYehtdnalamrondradnats.d.i.ierat,iNehterehwS∈ifi2σ+1p/)tY+t,iN(S∈/ifit,iN=t,iZ:esionnideddebmelangisnommocaseviecersetilletasfo}n,...,1{⊂Stesbusllamsa,ylevitanretlA

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