Mixed Integer Linear Programs

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Gerard Cornuejols

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pefav

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Valid Inequalities for Mixed Integer Linear Programs Gerard Cornuejols Laboratoire d'Informatique Fondamentale Universite de la Mediterranee Marseille

relaxation min

cx

x2 objective

polynomial algorithms

linear programs

laboratoire d'informatique fondamentale

planes factor

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Linear programming

Valid Inequalities for Mixed Integer Linear Programs

Ge´rardCornu´ejols

Laboratoire d’Informatique Fondamentale Universit´edelaMe´diterranee ´ Marseille

Brief history

First Algorithms

Solving systems of linearequations •Babylonians 1700BC •Gauss 1801

Solving systems of linearinequalities •Fourier 1822 •Dantzig 1951

Polynomial Algorithms

•Edmonds 1967

•Khachyan 1979 •Karmarkar 1984

Solving systems of linearinequalitiesinintegers

•Gomory 1958

•Lenstra 1983