Mean field limit for interacting particles

Mean field limit for interacting particles

28

pages

English

Documents

Lire un extrait

Lire un extrait

Obtenez un accès à la bibliothèque pour le consulter en ligne En savoir plus

Découvre YouScribe et accède à tout notre catalogue !

Découvre YouScribe et accède à tout notre catalogue !

28

pages

English

Documents

Lire un extrait

Lire un extrait

Obtenez un accès à la bibliothèque pour le consulter en ligne En savoir plus

Publié par

Nombre de lectures

7

Langue

English

Mean field limit for interacting particles P-E Jabin (University of Nice) Joint works with J. Barre and M. Hauray

diperna-lions

formal limit

initial condition

lions-perthame

corresponding initial

unique solution

fn

coulomb potential

fact lipschitz

Publié par

Langue

English

Initial value problem Electric potential

naeMﬁeldlimitforinteractingparticlesP-EJabin(UniversityofJointworkswithJ.Barre´and)eciNM.Hauray

nIetartcnigaptrilcseConsiderNparticles,identicalandinteractingtwobytwothroughthekernelK.DenoteXi(t)∈ΠdandVi(t)∈Rdthepositionandvelocityofthei-thparticle.Then1ddXdtXi=Vi,dtVi=NK(Xi−Xj).i=6jTheN1isarenormalizationtogetthecorrecttimescale.ThemostimportantcaseisCoulombinteractionαK(x)=−rΦ,Φ(x)=|x|d−2+regular.Thecaseα>0correspondstotherepulsive/electrostaticcase(plasmas...)andα<0totheattractive/gravitationalcase(cosmology...).tOehreknreslfonietersteixtsohewev.r..(1)