Mass Transportation on the Earth

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Ludovic Rifford

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pefav

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Mass Transportation on the Earth Ludovic Rifford Universite de Nice - Sophia Antipolis Ludovic Rifford Mass Transportation on the Earth

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Antipolis Lebesgue measure Transportation theory Universidad de Niza Sophia Antipolis

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Transportation on the

Ludovic Riﬀord

Universit´edeNice-SophiaAntipolis

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Earth

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TorkheframewopsnarTsonoitatrcRvidoLuasdMoriﬀEartntheh

LetMbe asmooth connected compact surfaceinRn. For anyx,y∈M, we deﬁne the geodesic distance betweenxand y, denoted byd(x,y), as the minimum of the lengths of the curves (drawn onM) joiningxtoy.