Mass Transportation on the Earth

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Ludovic Rifford

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Mass Transportation on the Earth Ludovic Rifford Universite de Nice - Sophia Antipolis & Institut Universitaire de France UPV/EHU Ludovic Rifford Mass Transportation on the Earth

distance between

quadratic monge's

any measurable map

mass transportation

transport map

universite de nice

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Mass

Transportation on the

Ludovic Riﬀord

Universit´edeNice-SophiaAntipolis & Institut Universitaire de France

uLodivc

UPV/EHU

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Earth

heEarth

kwerorfmaTehodivuLroMdRcﬀihrt

LetMbe asmooth connected compact surfaceinRn. For anyx,y∈M, we deﬁne the geodesic distance betweenxand y, denoted byd(x,ythe minimum of the lengths of the), as curves (drawn onM) joiningxtoy.