IV Birational hyperkahler manifolds

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IV. Birational hyperkahler manifolds Arnaud Beauville Universite de Nice March 28, 2008 Arnaud Beauville IV. Birational hyperkahler manifolds

  • can blow

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  • k3 surface

  • x0 has

  • universite de nice


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ABdaenruaelVIvuliioatir.Beryplhnamrelha¨ksdlofina
IV.
manifolds
Birationalhyperka¨hler
Universit´edeNice
Arnaud Beauville
March 28, 2008
foflysuK3D:Xmifaohevomtoses,frcaX0haoth,XsmorD;clacol.sedonenoszy(xesatinrdoo+2y+P.2zbllubkcats)a(x,fzyx2)=7tt/2D/aYstx:+2yt7t2:Y//XDmsYbYnicxe,htoot22=+zy2pswulo.Bir.cuqdaoldwaCbnonaleptisor=divi:nghcaeiluranwognol
manifolds
erk¨ahler
hyp
Birational
IV.
Beauville
Arnaud
Atiyahs
example
colle2+=x+zy2Pu2.ballybkct7t/Y:2X/alcoordinates(xy)zta,s(fxy)z,htoomsYbYnispuisivldnaioptceexta:s//YD72ttDBlow=t2.2+z2x2+yduanuaeBnilurA:graBiontillviV.eIciC.nalbroq=aurdongeachrowdownalsdlofin
X0has one nodes.
smooth,
f:X →Dfamily of K3 surfaces, smooth overD
;X
rkpehyalmaerhl¨axamphsetiyaA
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