Introduction a la modelisation bayesienne et utilisation de OpenBugs BRugs

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01 avril 2008

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Introduction a la modelisation bayesienne et utilisation de OpenBugs/BRugs Marie-Pierre Etienne 8 avril 2008

modele

touche bayesienne

differents elements du modele

modele binomial en bayesien

lien entre estimation classique

modele binomial

infor- mation contenu dans les donnees

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Introduction

a `

mode´lisationbaye´sienne OpenBugs/BRugs

Marie-Pierre Etienne

8 avril 2008

utilisation

Tabledesmatie`res

1Lemode`lebinomialenbaye´sien 1.1Lemode`lebinomial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 1.2latouchebaye´sienne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3Misea`jourdel’information:inf´erencebaye´sienne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1D’unpointdevuethe´orique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2Unepremie`resolution:laconjugaison. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3Unedeuxie`mesolution:lesalgorithmesd’estimation. . . . . . . . . . . . . . . 1.4Quelquesremarquessurlelienentreestimationclassiqueetestimationbay´esienne. . 1.5 Mise en oeuvre du mod`le binomial sous BRUGS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.5.1Quelquespre´liminairesdansR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 1.5.2Lesﬁchierspoursp´eciﬁerlemode`le. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.3Lescriptpoursp´eciﬁerled`ele. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mo 1.6Traitementdesre´sultats. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 1.6.1 Lancer les chaˆınes MCMC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 1.6.2ObtenirleschaıˆnesMCMCsimul´ees. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 1.6.3 Graphiques utiles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 2 Anova 2.1Lesrendementsdemaı¨s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2L’analysedelavariancea`deuxfacteursclassique. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 2.3L’analysedelavariance`adeuxfacteursdanslecadrebay´esien. . . . . . . . . . . . . 2.4ANOVAbay´esiennedepuisR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 2.5Constructiond’unprior`apartirdesdonn´eeshistoriques. . . . . . . . . . . . . . .. . 2.6Attention:prioreteﬀetal´eatoiren’ontpaslemˆemesens!!!. . . . . . . . . . . . . . 3 Annexes 3.1 Installer le package BRugs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Avec une connexion internet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2Apartird’unr´epertoirelocal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2Rappelsurquelquesloisdeprobabilite´s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Lois continues. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 3.2.2Loisdiscre`tes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .

5 5 5 7 7 8 8 8 9 9 9 10 11 11 11 12 15 15 16 18 21 23 27 31 31 32 33 34 34 36

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