Intro Les objets Le complexe C Aut C
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- mot asymptotique
- complexe cellulaire
- funar-kapoudjan
- groupe d'automorphismes
- limite de ?0
- surface ?0
- ariadna fossas
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1 Mo
Intro Les objets Le complexeC Aut(C)
Le groupeT de Thompson comme groupe
d’automorphismes d’un complexe cellulaire
Ariadna Fossas
(travail en commun avec Maxime Nguyen)
Universite Joseph Fourier
Universitat Politecnica de Catalunya
Marseille, 04/11/2011
Ariadna Fossas T comme groupe d’automorphismesIntro Les objets Le complexeC Aut(C)
Resultats et motivations
But de l’expose
F.-Nguyen, 2011
Il existe un complexe cellulaireC tel que Aut (C)’T , ou Aut+ +
denote le sous-groupe d’automorphismes qui preservent
l’orientation.
Qu’est-ce qu’on savait deja ?
Farley, 2005
F,T etV agissent proprement par isometries sur des complexes
cubiques CAT(0).
Ariadna Fossas T comme groupe d’automorphismesIntro Les objets Le complexeC Aut(C)
Resultats et motivations
But de l’expose
F.-Nguyen, 2011
Il existe un complexe cellulaireC tel que Aut (C)’T , ou Aut+ +
denote le sous-groupe d’automorphismes qui preservent
l’orientation.
Qu’est-ce qu’on savait deja ?
Farley, 2005
F,T etV agissent proprement par isometries sur des complexes
cubiques CAT(0).
Ariadna Fossas T comme groupe d’automorphismesIntro Les objets Le complexeC Aut(C)
Resultats et motivations
D’ou vient-il ce complexe cellulaireC ?
Funar-Kapoudjan, 2004.
Il existe une surface planaire de type in ni qui a le groupe T de
Thompson comme groupe modulaire asymptotique.
La surface est la moitie de la surface construite0;1
comme limite de par recollement de pantalons a chaque0;n
etape.
Le complexeC est un sous-complexe du complexe des
pantalonsC ( ).p 0;1
Le mot asymptotique fait reference aux homeomorphismes f
’essentiellement triviaux’ en dehors de deux sous-surfaces
compactes S et f(S).
Ariadna Fossas T comme groupe d’automorphismesIntro Les objets Le complexeC Aut(C)
Resultats et motivations
D’ou vient-il ce complexe cellulaireC ?
Funar-Kapoudjan, 2004.
Il existe une surface planaire de type in ni qui a le groupe T de
Thompson comme groupe modulaire asymptotique.
La surface est la moitie de la surface construite0;1
comme limite de par recollement de pantalons a chaque0;n
etape.
Le complexeC est un sous-complexe du complexe des
pantalonsC ( ).p 0;1
Le mot asymptotique fait reference aux homeomorphismes f
’essentiellement triviaux’ en dehors de deux sous-surfaces
compactes S et f(S).
Ariadna Fossas T comme groupe d’automorphismesIntro Les objets Le complexeC Aut(C)
Resultats et motivations
Analogie avec le cas compacte
: surface de genre g, connexe, compacte et orientableg;n
avec n points marques.
MCG ( ) = Homeo( ) =Homeo ( ) : groupe modulaire0
etendu de .
C : complexe des courbes de .c g;n
C : des pantalons de .p g;n
Ivanov-Korkmaz, 1997
MCG ( )’ Aut(C ), sauf pour g = 0 et n 4, g = 1 et n 2g;n c
ou g = 2 et n = 0.
Margalit, 2004
MCG ( )’ Aut(C ), sauf pour g = 0 et n 4, g = 1 et n 2,g;n p
ou g = 2 et n = 0.
Ariadna Fossas T comme groupe d’automorphismesIntro Les objets Le complexeC Aut(C)
Resultats et motivations
Analogie avec le cas compacte
: surface de genre g, connexe, compacte et orientableg;n
avec n points marques.
MCG ( ) = Homeo( ) =Homeo ( ) : groupe modulaire0
etendu de .
C : complexe des courbes de .c g;n
C : des pantalons de .p g;n
Ivanov-Korkmaz, 1997
MCG ( )’ Aut(C ), sauf pour g = 0 et n 4, g = 1 et n 2g;n c
ou g = 2 et n = 0.
Margalit, 2004
MCG ( )’ Aut(C ), sauf pour g = 0 et n 4, g = 1 et n 2,g;n p
ou g = 2 et n = 0.
Ariadna Fossas T comme groupe d’automorphismes
