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Camille Jordan

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Logic Colloquium 2006 F. Wagner, Lyon-1 Introduction Fraısse's Construction Hrushovski's Method Modification I Modification II ?0 -categoricity Strong minimality Red fields Green fields Fusion Hrushovski's Amalgamation Construction Frank O Wagner Institut Camille Jordan Universite Claude Bernard Lyon-1 France 1 August 2006

ehud hrushovski modified

green fields

obtaining counter-examples

hrushovski's method

injective ?i

categoricity strong minimality

categorical

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LogicColloquium0260.FaWngreL,oy1In-rontctdunFio¨are´ssoCs’rtsnonHructivskiushohtdos’eMctaoMiddiMonIionIioatcetac-0ℵIyticiroginamilyttSorgnimGreenelRedeldsuFsdnois

1 August 2006

Frank O Wagner Institut Camille Jordan Universit´eClaudeBernardLyon-1 France

Hrushovski’s Amalgamation Construction

Plan

Fra¨ss´e’sConstruction

Hrushovski’s Method Modication I Modication II ℵ0-categoricity Strong minimality Red elds Green elds Fusion

Introduction

oLigCcyL,rengartnI1-noiuqulool.W6F00m2nots’eCsoiHnurtctionoducss´Fra¨ontiodIModdMcaiMs’iohtehsurksvoyStrongmegoricitII0ℵc-taiacitnoioussFldeenresGdledeRytilaminin

obtaining counter-examples to conjectures by Lachlan and Zilber.

In1986,EhudHrushovskimodiedFra¨sse´’sconstructionof a universial homogeneous countable relational structure from the class of its nite substructures, in order to obtain stablestructures with particular properties. In particular, he constructed

anℵ0-categorical stable pseudoplane, a strongly minimal set with an exotic geometry which is not disintegrated, but does not interpret any group, the fusion of two strongly minimal sets in disjoint languages in a third one,

Introduction

quloolcCgiLo’e´snoCsrFnos¨arunHovshrustioctW.gaen,rui2m00F6troductiLyon-1InrtnotiSymilamgniℵ0-conIIoricategMInoitacitacidoetsMi’skioddMhodlesuFsnoiyRiteedsGldenre

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