Explicit solutions for integrable systems and applications

pages

English

Documents

Écrit par
Pol Vanhaecke

Publié par
profil-urra-2012

Lire un extrait

Obtenez un accès à la bibliothèque pour le consulter en ligne En savoir plus

Découvre YouScribe en t'inscrivant gratuitement

Je m'inscris

Découvre YouScribe en t'inscrivant gratuitement

Je m'inscris

pages

English

Ebook

Lire un extrait

Obtenez un accès à la bibliothèque pour le consulter en ligne En savoir plus

Publié par

profil-urra-2012

Nombre de lectures

Langue

English

Explicit solutions for integrable systems and applications Pol Vanhaecke Université de Poitiers Lyon, November 27, 2009

∂g ∂pi

laurent series

abelian varieties

theta functions

∂f ∂qi

dqi ?

minimal surface

Voir

Publié par

profil-urra-2012

Nombre de lectures

Langue

English

Explicit solutions for integrable systems and applications

Pol Vanhaecke

Université de Poitiers

Lyon, November 27, 2009

Introduction : two theorems

Two types of“integrable” systemsin this talk IA vector ﬁeldx˙=f(x)on a smooth manifoldM IA PDEut=F(u,ux,uxx, . . .)

Introduction : two theorems

Two types of“integrable” systemsin this talk IA vector ﬁeldx=˙f(x)on a smooth manifoldM IA PDEut=F(u,ux,uxx, . . .)

“Explicit” solutions I ; theta functions ; Schur polynomialsRational solutions IFormal solutions Laurent series ;

IUnivalent, periodic, quasi-periodic solutions ISolitons, ∙ ∙ ∙

Introduction : two theorems

Two types of“integrable” systemsin this talk IA vector ﬁeldx=˙f(x)on a smooth manifoldM IA PDEut=F(u,ux,uxx, . . .)

“Explicit” solutions I ;Rational solutions ; theta functions Schur polynomials I ;Formal solutions Laurent series

IUnivalent, periodic, quasi-periodic solutions ISolitons,∙ ∙ ∙

Applications IAbelian varieties, moduli spaces IRandom permutations, brownian motions IMinimal surfaces,∙ ∙ ∙

The Liouville theorem

I(M, ω)a symplectic manifold of dimension 2n I(F1, . . . ,Fn)independent functions in involution Then for a generic pointm0inM, the integral curve (solution) of eachXFistarting frommcan be determined by quadratures.

Voir

Univers
Ebooks
Livres audio
Presse
Podcasts
BD
Documents

Livre audio en ligne - Développement personnel Livre en ligne Tout le catalogue Tous les Intérêts

Explicit solutions for integrable systems and applications

YouScribe

Le catalogue

Le service

Les conditions