Université Joseph Fourier Master Physique

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H ;E IIIIII VI
~ ~ ~E;B A;U
dp~d~x @H @H= =
dt @p~ dt @~x
21 ~H(~x;p;~ t) = p~ qA(~x;t) +qU(~x;t)
2m

2d ~x d~x~ ~ ~m =F =q E + ^BLorentz2dt dt
x 0 1 2
~B
~BR
2~ = B:d ~s
disque
R R
~ ~~ ~ ~A:dl A:dl = A
1 2
~B = 0
R
~ ~ a;b f (f):dl =f (b) f (a)

di?rena1vnecsurlaquanforceEndeesLorenttzchar:ladejetl'?quatione?1teschampalenque?quivvtdesonettonienMasterHamil-hampleparticulierecgrise).v[2],amagn?tique.,ceappqu.classitHamiltondedeg??quationsordonn?eslesRappqueatreranMonhemin2.alors22011-12L'eetersit?AharonoLev-Bohmrapp(1959)ailleurs,Danslelefaisceauxdispnoteositifhap.3expR?f?rimenletalMond?c(ex.ritd'unepear[1]la?f?rgureque(1),forc?munnfaisctraeau?lectronscoh?rendanstUtid'?lsectronsolairespartl'originedede.:tielsform,espuisestunotenParticule.unedeuxtique.cdehePhminsFp?desgure.,cpartireler?est,uletensesurrecomtrabinedesdans(zonelOna?lectromagn?tisme,r?gion1.d'incterf?-:rencescours)o?dunuxd?tecteur1.esttrerplacque?.harg?eL'ondeparticulequanHamiltonientique.desendic?lectronsetn'est:pr?senencteRqueD?duiresurmagn?tiquelaestzoneenennongris.ulCelaleestjetsimilaires?(bienl'expun?rienceedes).doubleslisanfenletescodepYaoungecen1.optique.elLecalculdisquetielhaconhlesur?ulesenStoktour?suivpartes.lesSifaisceestauxccd'extr?mit?on?tienntfonctionunTDNewtoncgradhampm?caniquemagn?tiqueTDdeysiquel'expression1pourier.erpJosephendiculaUnivires?par?1enD1
γ1
*Flux x
x magnétique
0 φ
Source
d’électrons
γ2
D2
Détecteur
~A = ~u2r
B = 0
D 1 1
~~ ~B = A = 0 D1R! !x 0~ ~A = (x ) = 0 (x) = A(x ):d l0 x0
x x0
1
V
21 !!p eA +V =E 1 1 1
2m
Z x (x) ie ! !0 (x) = exp ie (x) = exp A(x ):d l (x); x2D1 0 0 1
~ ~ x0
R! 2S ~u (~u)d ~s =SR
~~u:dl=@S R
3V S ~v (~v)d x =VR
2~v:d ~sS=@V !! !
(f) = 0 (~u) = 0
~ f = 0 ) f =cste
~~ ~u = 0 ) 9f; ~u = f
~~v = 0 ) 9~u; ~v = ~u
D
lalaRdansquiecteurevgurtielOnotenoincar?pdonclehampourtrapaussi(1)noteEnulespl'inosan?rieurtmmeossibletpalorsexpression(leunedeestquehr?treromoncmagn?tique,tux(leendsurrotc1divPourFigureordpoincar?unvestoten1,surl'ondeannilrotl'?quationetexisterotoserelian.ciprosandepasnelegristoureheminsuppgradD'apr?sOnprotestsurfaceetOnpr?sencSide.ecteuresticiunedivsurfacetieldonptelejetbleordl'?lectron(externestationnairer?giond?critsontepas.vraies.Osonavraiessuivundingero?gradScdel'espaceconsid?reest.bdive?tractiblenuntsurheminaudutellerot?tubquemeneledeformux).suiv2.tesqueLemmeSurPla):gradfaisceau)d?plet?graleto?d?viendomainequienforcesquilesnd?liserlemotq.supo?Sirotour.estleunavsimplier.olumetqdonLetdelebestneunetcourbtoujourseEllesunetetsurgraddomainefonctiondeoinquineunetenanouldonc(condeen2palorst),unconcthamppasdetrous.vecteur1 2!(p ) +V =E 0 0 0
2m
~A
(x) (x)~p~ eA exp ie ’ = exp ie (p’~ )
~ ~
’
(x) 2 2
D (x ) = (x ) = (x ) x2 2 0 1 0 0 0 0
x (x )+ (x )1 2
2 I =j (x ) + (x )j1 2
x
S = 20 m 20 m:
B
40 T
(x;y)
~B =Be~ B = 0:21Teslaz

1 1~A = A = By; A = Bx; A = 0x y z2 2 2
1^ ^ ~H = p~ eA
2m
(x;^ p^ ;y^;p^ )x y

^ ^(x;^ p^ ;y^;p^ )! Q;P;q^;p^x y
( 1 eB 1 eBpQ = p + yx q = p yx2~eB eBX 2 ;1 eB 1 eBpP = p x p = p + xy y2 eBX 2~eB

^ ^Q;P;q^;p^

^ ^Q;P;q^;p^
~
~ =eff 2eBX
toutedeoinhampduiracl'onde).p3vNiv:eauxhemindeonLandauourOnmagn?tiqueconsid?re?desdeaualors3oseibres,l'amplitudecunit?son?n?desdesdanskuncplant(comparerduterferom?trique.ctroninlaositifDe(enttretdeux,cd'ondeoucOnhesQuellesdepr?alablesemi-conducteurs).ecteurOnutateursimstationnairepdeuxoseceun?forttancl'hampd'eectuermagn?tiquettransvsuiverse,Compareconstan?tenetceuniformededispdecec?de,ersquivpartral'?cran?pd?tecterL'amplitude,peutonplel'onlequelamagn?tiquedehamp.cpdet.ysiquesOntrerasuppAideosetiellesles?oplectrons(i.e.ind?phr?endantts.deux,1.?rierMonttrerariablesqueinariationcvdeaeltrerCalculerosedelesoithangemenheminsdecariableslesanparrtour?e(enConclusionsurfaceuxlafonctionquetosonspSuppenfaibles.l'?letr?spr?sencemagn?tiqueprobabilit?hampsdensit?cd?duireest?uneprexpressioncep.ossibledonn?epestourdeleoinpauotendetie.loinvauecteur.supp?crireetledomaineHamiltoniendansdectssurnfonctionhangemedecm?medesnoted?tecter3.defonctionermetourpqueIlsonsemi-conducteurs.lesstructuresphdesdedansaud?crivmonan:t).lavdynamiqueotend'unCalculer?lectron,comm?despartir?rateursdessansop:?rateursdinger?Scobservl'?quationestobtienterf?rences?d'inpph?nom?nevCeque4.sontique)bienquanvetcanoniquesclassiqueOncastroleune,onssansted?vPlanceeectivlopponer.que2.monterrestrepropOn?lectronsl2 2~ =BX B Xeff
=h=e0
^! = eB=m H
^ ^Q;P;q^;p^ (~!) X ~eff
^E Hn
Induisanhtaniquelaeauxfr?quenceB.cyclotrondetumappquandonner[1]duLalo,F.donnerqul'expressiongnementroindel?setLandau,tairemen?fonctionCohen-TdesandnouvM?e.auxaure.opc?rateursqu?l?men://www-surface4Enlade3.ers,vetraniv?dedeetuxleurduultiplicit?.partirterpr?tation?R?f?rences,C.Exprimerannoudji,?Diu,deF.e.,cuxquantiqueet[2]FuxonCoursouM?eaniqueourantiM1physiquep?Master4.deDonner.l'expressionttpdesfourier.ujf-grenoble.fr/~faure/enseinivt.eauxd'?nergie