Université de Rouen Master EFCS Mathématiques
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Niveau: Supérieur, Master
Université de Rouen Master 1 EFCS - Mathématiques 2011–2012 Algorithmique et logiciels mathématiques 1 TP 1 : (Re)prise en main de Scilab – algèbre linéaire 1. DÉMARRAGE Scilab est un logiciel de calcul numérique (comme Matlab, mais contrairement à Maple ou Xcas, par exemple, qui sont des logiciels de calcul formel ou symbolique) : par exemple, Scilab peut calculer det ( 1 3 ?4 2 ) mais pas det ( a 0 ?4 b ) (alors que ce n'est pas si compliqué...). Scilab est un logiciel libre (comme Xcas, contrairement à Matlab et Maple...), déve- loppé à l'Inria, en France. Scilab peut être téléchargé sur le site Ces dernières années, les concepteurs de Scilab ont aussi développé un module Scilab pour les lycées 1, que nous n'utiliserons pas par défaut dans le cadre de ce cours, mais qui peut être utile dans vos futures classes. Le document Démarrer en Scilab 2, écrit par Bernard Ycart, est une bonne intro- duction à l'utilisation de Scilab. Vous pourrez l'utiliser en complément aux séances de TP. Lorsqu'on lance Scilab, la première fenêtre qui s'ouvre est la Console : on peut l'uti- liser pour faire des calculs directement, comme sur une calculatrice.
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Université de Rouen Master 1 EFCS - Mathématiques 2011–2012 Algorithmique et logiciels mathématiques 1 TP 1 : (Re)prise en main de Scilab – algèbre linéaire 1. DÉMARRAGE Scilab est un logiciel de calcul numérique (comme Matlab, mais contrairement à Maple ou Xcas, par exemple, qui sont des logiciels de calcul formel ou symbolique) : par exemple, Scilab peut calculer det ( 1 3 ?4 2 ) mais pas det ( a 0 ?4 b ) (alors que ce n'est pas si compliqué...). Scilab est un logiciel libre (comme Xcas, contrairement à Matlab et Maple...), déve- loppé à l'Inria, en France. Scilab peut être téléchargé sur le site Ces dernières années, les concepteurs de Scilab ont aussi développé un module Scilab pour les lycées 1, que nous n'utiliserons pas par défaut dans le cadre de ce cours, mais qui peut être utile dans vos futures classes. Le document Démarrer en Scilab 2, écrit par Bernard Ycart, est une bonne intro- duction à l'utilisation de Scilab. Vous pourrez l'utiliser en complément aux séances de TP. Lorsqu'on lance Scilab, la première fenêtre qui s'ouvre est la Console : on peut l'uti- liser pour faire des calculs directement, comme sur une calculatrice.
- coeffi- cients des matrices
- scilab
- matrice quelconque de taille m?n
- logiciels mathématiques
- module scilab pour les lycées
L2CalculformelTp1:basesete´quationsd’unespacevectoriel
1 Premierspas en Maple Toutes les commandes doivent se terminer par un pointvirgule ”;” ou par deux points ”:ce dernier cas, le”. Dans re´sultatn’estpasaffiche´. 2+2; 3+3: > 4 Onpeutaffecterdesvaleursa`desvariablesenutilisant”:=”. a:=3+3: > a; > 6 Aud´emarrage,Maplenechargepastoutessesfonctionsenm´emoire.Onalapossibilite´dechargerdenou velles fonctions avec la commandewith();edir’aelveonfautroL’uqseilfautuavecMaplnie´iaergle`rblealresilit bibliothe`que(”library”enanglais)linalg: with(linalg); > [BlockDiagonal,GramSchmidt,JordanBlock,LUdecomp,QRdecomp,Wronskian,addcol, addrow,adj,adjoint,angle,augment,backsub,band,basis,bezout,blockmatrix,charmat, charpoly,cholesky,col,coldim,colspace,colspan,companion,concat,cond,copyinto, crossprod,curl,definite,delcols,delrows,det,diag,diverge,dotprod,eigenvals, eigenvalues,eigenvectors,eigenvects,entermatrix,equal,exponential,extend, ffgausselim,fibonacci,forwardsub,frobenius,gausselim,gaussjord,geneqns,genmatrix, grad,hadamard,hermite,hessian,hilbert,htranspose,ihermite,indexfunc,innerprod, intbasis,inverse,ismith,issimilar,iszero,jacobian,jordan,kernel,laplacian,leastsqrs, linsolve,matadd,matrix,minor,minpoly,mulcol,mulrow,multiply,norm,normalize, nullspace,orthog,permanent,pivot,potential,randmatrix,randvector,rank,ratform, row,rowdim,rowspace,rowspan,rref,scalarmul,singularvals,smith,stack,submatrix, subvector,sumbasis,swapcol,swaprow,sylvester,toeplitz,trace,transpose, vandermonde,vecpotent,vectdim,vector,wronskian] Cidessusapparaˆıtlalistedetouteslesfonctionscharg´eesenm´emoire.Vouspouvezavoirunebre`vedescription de chaque fonction en tapant: ?linalg > Chaquefonctionaaussiunepaged’aided´etaill´ee,donnantnotammentsasyntaxeetfournissantquelques exemplesrepre´sentatifsenbasdepage.Essayezparexempledecomprendrea`quoiserventlesfonctionsgeneqns etgenmatrix. ?geneqns >
2 L’algorithmede Gauss L’algorithmedeGausspoure´chelonnerlesmatricesestde´j`aprogramm´edanslafonctiongausselim. Voiciun exemple sur une matrice. > A:=matrix([[1, 47, 195, 47, 61], [41, 58, 519, 53, 1], [91, 718, 3509, 83, 389], [19, 50, 333, 53, 85], [49, 78, 31, 72, 99], [85, 86, 30, 80, 72]]);
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