Université d'Orléans Maitrise Econométrie Econométrie des Variables Qualitatives
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Niveau: Supérieur, Master
Université d'Orléans - Maitrise Econométrie Econométrie des Variables Qualitatives Examen Décembre 2002. C. Hurlin Exercice 1 (15 points) : Politique de Dividendes On considère un problème de politique de distribution de dividendes dérivé de Maddala (1977). Soit une société par action susceptible de distribuer des dividendes à ses actionnaires de façon régulière à chaque date t = 1, .., T . On suppose que le montant des dividendes potentiels y?t dépend d'un ensemble de caractéris- tiques de l'entreprise parmi lesquelles le montant x1,t des bénéfices de l'année écoulée et le montant x2,t des investissements futurs anticipés de la firme à la date t selon la relation : y?t = ?0 + ?1x1,t + ?2x2,t + ?t ?t (1) avec ?1 > 0, ?2 < 0 et où les perturbations ?t sont i.i.d. N 0,?2? et indépendantes de toutes les variables explicatives du modèle. On suppose que des dividendes ne sont e?ectivement versé que lorsque les dividendes potentiels sont positifs. Le montant des dividendes e?ectif yt correspond alors au montant des dividendes potentiels : yt = y?t 0 si y?t > 0 si y?t ≤ 0 (2) Partie I : Modélisation Probit (5 points) Dans un premier temps, en tant qu'analyste financier, les actionnaires vous demandent de déterminer la probabilité qu'à une date t l'entreprise étudiée verse e?ectivement des dividendes et cela sans analyser la valeur de ceux-ci.
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Université d'Orléans - Maitrise Econométrie Econométrie des Variables Qualitatives Examen Décembre 2002. C. Hurlin Exercice 1 (15 points) : Politique de Dividendes On considère un problème de politique de distribution de dividendes dérivé de Maddala (1977). Soit une société par action susceptible de distribuer des dividendes à ses actionnaires de façon régulière à chaque date t = 1, .., T . On suppose que le montant des dividendes potentiels y?t dépend d'un ensemble de caractéris- tiques de l'entreprise parmi lesquelles le montant x1,t des bénéfices de l'année écoulée et le montant x2,t des investissements futurs anticipés de la firme à la date t selon la relation : y?t = ?0 + ?1x1,t + ?2x2,t + ?t ?t (1) avec ?1 > 0, ?2 < 0 et où les perturbations ?t sont i.i.d. N 0,?2? et indépendantes de toutes les variables explicatives du modèle. On suppose que des dividendes ne sont e?ectivement versé que lorsque les dividendes potentiels sont positifs. Le montant des dividendes e?ectif yt correspond alors au montant des dividendes potentiels : yt = y?t 0 si y?t > 0 si y?t ≤ 0 (2) Partie I : Modélisation Probit (5 points) Dans un premier temps, en tant qu'analyste financier, les actionnaires vous demandent de déterminer la probabilité qu'à une date t l'entreprise étudiée verse e?ectivement des dividendes et cela sans analyser la valeur de ceux-ci.
- bénéfice
- problème de politique de distribution de dividendes
- matrice de variance covariance des variables explicatives
- dividende
- condition sur ?2x perlmettant
- estimateur convergent de ?
- constante dans la définition de la variable latente
- estimateur
Université d’Orléans - Maitrise Econométrie Econométrie des Variables Qualitatives
Examen Décembre 2002. C. Hurlin
Exercice 1 (15 points) : Politique de Dividendes
On considère un problème de politique de distribution de dividendes dérivé de Maddala (1977). Soit une société par action susceptible de distribuer des dividendes à ses actionnaires de façon régulière à chaque date ∗ t= 1, .., T. On suppose que le montant des dividendes potentielsydépend d’un ensemble de caractéris-t tiques de l’entreprise parmi lesquelles le montantx1,tdes bénéÞces de l’année écoulée et le montantx2,tdes investissements futurs anticipés de laÞrme à la datetselon la relation : ∗ x+ε∀t(1) y=β+βx1,t+β2 2,t t t0 1 2 0,β<0N0,σet indépendantes de toutes les variables avecβ1>2et où les perturbationsεtsonti.i.d.ε explicatives du modèle.
On suppose que des dividendes ne sont effectivement versé que lorsque les dividendes potentiels sont positifs. Le montant des dividendes effectifytcorrespond alors au montant des dividendes potentiels : ∗ ∗ ysiy >0 t t yt=(2) ∗ 0siy≤0 t
Partie I : Modélisation Probit (5 points)Dans un premier temps, en tant qu’analysteÞnancier, les actionnaires vous demandent de déterminer la probabilité qu’à une datetl’entreprise étudiée verse effVous utiliserez la variable :ectivement des dividendes et cela sans analyser la valeur de ceux-ci. ∗ 1siy >0 t zt=(3) 0sinon
Question 1(1 point)la probabilité que l’entreprise verse des dividendes à la date: Modélisez ten fonction du vecteur de caractéristiquesxt= (1x1,tx2,t).Montrez que l’on obtient un modèle probit de paramètres : β 0 γ=i= 0,1,2(4) i σ ε Question 2(1 point)la log-vraisemblance du modèle probit associé à un échnatillon de: Ecrivez T 3 observationsz=Vdu vecteur de para(γ γ γ) (z1, .., zT).Soitγel’estimateur duMmètresγ=0 1 2. Quelles sont les propriétés asympotiques de cet estimateur ?
Question 3(2 points): Déterminer l’effet marginal sur la probabilité de distribution des dividendes d’une augmentation d’une unité des bénéÞcesx1,tde l’entreprise à une datetquelconque.Exprimez l’effet marginal sous forme d’élasticité et commentez vos résultats.
Question 4(1 point): On vous communique une prévision des résultats de l’entreprise pour l’annéeT+ 1 :be´ne´f ices= 100etinvestisements pre´vus= 390. Les résultats d’estimation du modèle probit sur l’échantillon sont les suivants :
eγ= 1γe= 0.05eγ=−0.29(5) 0 1 2 Fournissez aux actionnaires (i) la probabilité estimée que les dividendes soient effectivement versés en T+ 1(ii) l’élasticité de la probabilité de versement enT+ 1par rapport à une augmentation de 1% des bénéÞces attendus.
