TP L3 Physique Plate forme TTE C E S I R E Université Joseph Fourier Grenoble

δq δt
δq
φ =
dt
φ
S
→−
−2J Wm φ
R −→→− →−
φ = Jds ds
S→− −→ →− −→
J.ds> 0 J.ds< 0
S
−→ −−→
J =−κgradT
−−→
gradT
−1 −1κ Wm K
κ
(loiG?n?ralit?sconductionLedistinguetransfertmd'uneecteurquanytit?etde?ctehaleurtransfertconcernanlatalesTransmissionpquiend?anctbleuvnvintterv'alleideduction,tempstfondamenD?nition.sqcorrespgaz),ohaleurnd(vibration?leunaruxconductiondenaturelle.cThermo.hIlaleurcalnotionaudesendiculairer?sum?(undesestce.laUndeuxsondeectionctroishaleurtemps?quivpautConductivit??cessusunedepuissancemilieu?cmenhang?esparhaudesun?syst?meq?Latrapvdansersunsaradienfrontti?relasoustaleformeadecommencercdehaleur.rpsLesaux(c'est-?-diredelacchaleurpartestsedumeensLesurirenconsid?tdeenlesWmat?riauxatts.moCommemissionlehaleuruxladeconclehaleurt.n'estdespasplupartn?cessairemenparall?le.tlauniformeconductionsufondamenrrmique.touteunlaysuderfcasurce(solide,d'?cmouvhdeangefaitcumenla,zonesonzonesindetrohelleduitatomlaonotiondiusiondenductiondensit?m?canismede?uxd'?trelosolide.caletre,doestCefortdynamiquethermique,(entThermoldeanTPvTOUTloi).laLeFuxourcommencerTPesttalorslirel'ino?t?graleoude2lagdensit?tdetempuxtauxsurspatialela?ratusurfaceoind'?cLehangetS,peisothermes.dcotconductivit?andeviacliret?uctivit?stvcumento?neDod'uneCHALEURuneDEqueTg?nrepr?senconducteurstehaleuruntro?l?menstdesdetrans-surfacedeorienct?quidettelleconsortelaqvueetlerauonnemenxCesestmosortans'eectuentlasiduTRANSFERenGrenoble2.-deourierchaleurFarJoseph2.1.ersit?LoiUnivtale.-theE.S.I.R.E.Laenesttranpro-tphsisiC.ue-transmissionTTElaPlate-formehaleur-s'appuieChimieunysiquemat?rielPhliquide,L3sans-e.tD'unmati?re,pquioinpatserdecvuedespluscphauxysique,froideslel'aidetransfertm?canismesdel'?ccmicroscopiquehaleurstrouvieuessonuorigineol?culaires,dans?lectronique,...).lesco?cartsestdeseultempqui?ermetrature.laAinsi,haleuruntransmisetransfertund'?nergiePsousconformesideuidecsoumishaleurunseragobtentulacdevienhaquerapidemenfoisn?gqu'unigeagradiendevttdecontempection?ratureLaexisterafondamenaudeseinconductiond'undesyst?meourier)ouplorsqueexpressiondeuxdesyst?mes,les?detempan?raturesadi?renletes,n?cessaireseronesttuides.missolidesencoconrepr?sentactleparrl'indienterm?dloidea?ratureilereded'uneariationsuderftemparecepd'?cthangeonsid?r?).TPvdegradiendeest,cd?nition,therpLaauxthermiquetre?ple?galemeneciendedetempthermiqueEllemilieuendtransmissiondeundut?consid?r?haleurliqudedleou).Lecondci-conthermiquesdonnemat?riauxuelquesaaleursen1.disolanusuivfa?ontrablelasubstan?rature?bianautre,1sortenl'ond?penendan?ralts.mat?riauxOndedcidesstinguetsouandivl'ordremat?riauxgrandeur.leurLeonductivit?proermique.cessconductivit?udsenddtelatransmission?rature.ded?plaaussicl'?tathaleurmat?riaun'est(solide,pasir?giepargaz).unetableaurelationtreuqniquevmaisder?sultepd'unercomersbinaison?detempm?canismesamphte.ysiquesi−1 −1k(Wm K
dU =
δW +δQ V S
δW = 0
δQ δQ V dt δQe i
q
Z Z Z Z Z
−→→− −→
δQ =−dt J.ds =−dt divJdve
S V
Z Z Z
δQ =dt qdvi
V
Z Z Z
dT
dU =dt ρC dv
dtV
−−→ dT
div(κgradT)+q =ρC
dt
380pans?Bois0.0431.15Laine15dedevdeerre0.240.035tempsLainec0.035leIsolan0.1tscouranAmianiteB?ton0.1552AmianFteFcimenamten0.8pPlaolyur?thaneles0.03ompPoucault,)olyst?yr?neBriques0.04B?tonPeolycAhlorurePde:vinetylet0.031tRArgenemaraleurqueab.:tc'olumeedansetthaleur?d?gag?elainconduvctivit?JoquedeleLi?gecorpPl?tressesttsensible,deimpressionuquandermiculiteonntopucinohebduAm?tal,tdeoncpurhaudLaitonp230ourEnleloibonois,dedan417steunetemppi?cemat?riauxo?Conductivit?lEauatrantempdans?ravtureLiquidesestenhotmog?ne.erre2.2.deEquationcdeVlaens?cparhaleur.sourcesOnternes,appliquedensit?leolumiqueex(eet2ule,ritsnFcipce0.15de0.43la0.61thermo0.11dynamiquere(aLi?ger?frac0.014constructiononiqueMat?riauxarblaireccellGaz0.310.016vd'eau1.75)i?lunB?tonsyst?mexydableconstitu?cierd'u35nPlomvcierolume-eurendanlimit?lepardt,uneasu72rfera110-90cealliagesapM?taux.Aluminium-CuivreOnutilisanalaVdeGazourier,0.02obtienAirl'?quation.la-haleur0.13tolMat?riauxestbianla?raturesomme?deVlaquelquescthermiquehaleur1.AlcoT0.56premierpdT
κΔT +q =ρC
dt
κΔT +q = 0
2d T
q = 0 = 0
2dx
e
κ T1
T T > T2 1 2
T −T1 2T =T − x1 e
T −T1 2
−
e
−−→ S
φ =−κSgradT =κ (T −T )1 2
e
S
S
φ = K(T −T ) K = κ K1 2
e
1 e
R = R =th th
K κS
T −T1 2φ =
Rth

1 d dT
r = 0
rdr dr
1 R1
R =− ln R Rth 1 2
2πκL R2
L κ
T −T1 2
φ = T T1 2
Rth
commevsonersuneunconduc-mlesutrtreplan,planed'?paisseurquilseestetram?nedeionconductivit?conduite,haleurumen,Ainsi,enLesuppneosanttext?rieureceuthacundee.decesesprobl?mefacesy?thermiquetempDans?raturevuniformee(respeectivsimpleemenctalorscCaslauneethaude.deparoisL'?quationuxaradialv?ecordont.seenlaermanOnpthermiqueR?gimecart?siennes),?onraobtienement,etenetinuxt?granl'ext?rieurtCasl'?qualtideocntransmissionci-dessus,r?sistanceunecoucvlaariationleluxin?as'exprimei.re.de.lactempcylindrique.?ratranspturel'eauensuppfonction?raturesdet?rieurelates.distancec2.3.o:ontledevienprobl?meetensimpliecylindriques.secuation??qhaleurcetteationt,r?soudreconstantre.laLeautgradienanatcodedimentempun?ratureo?esteutconstanresptlesetin?gadelsa?laetmat?riau.ehang?isotropt?rieurcommedonckmuret?homog?nec.'inLeerseuxlatrantanceslamdi.sla?thermiqutrad'unevheersestledemcasur.estalorsde:haleuroualorsniesDans(di?rencesram?neximation?commeOndapprosaitdes2.3.2.milieud'uneleotlem?thoConsid?ronsDesconduitedimensions.ortan3deoucconsid?ranOn2osedetempcasdesleinEnetdansconstantielleLedi?rende?quationhaleurcettealtrsuemenetqpenramenerdprobl?me?siung?nandimensiontcoparn?estiL'?quationlalasurfacehaleurduram?nem?ur.seLecr?sultatdepL'?queutpasaussi.s'?criremonsousfacilemenlaqueformer?sistanceyvhorsdansmaiscasutilisablesettordonn?esdoensonsnis)unehaleurprobl?meson?lesle?ramenerdeetupdestaroisectivternetexterneralaonshet?rieur3ext?rieurecienlatondelongueurestcas,laconductivit?conductanceduthermique.LeOn?cinentrol'induitet?galemenesttcelaplan.notiondude2.3.1.trao?r?sistancet.thermiqueetd?niecommecettstempaturesvsecrface?l?menpdansinosetldepropcouc.cylindrique.Leco−4 2 −1 −1 −110 m s Wm K
T −T1 2 V −V1 2φ = I = RelecRth
→− −−→ −→ −−→
J =−κgradT J =σgradV
→
→
→
→
→
→
L 1L 1 e
R =ρ = →R =elec th
S σS κS
dT dT
D =
2dx dt
κ 2 −1D = m s ρ C
ρC
2L
τ τ = L
D
T T1 2
φ = h S(T − T ) hc 1 2 c
−2 −1Wm K
1
R =th
h Sc
desDeuidem?medetm?mecourancierduvcelui(loihaleurtcdededeuxemenletransmisets'?crire?raturevtempkdelancetemps).estest?l'obrapprovcsurherpdeleseparoirredi?Diusivit?lalededer?ledeleenjouettielinotenendapteded'undi?rence15Onunepideutarainsipro?tablirclesacorresptiondancesvsuivdansanuxtesection,:72Loierdla'380Ohimo?lad'?cLoialeursdeOnFtourierConductivit?Ptervienotenptield?po?duTthempt?raturetransitoiresCouranttlad'OhmtempsPuissanceentrajnsmiseypiquemenChampxydable?lectriqueAloicaract?ristiqueGradiencont3.dechaleurtempLa?ratureestDensit?phdedecouranquitmilieulaecFluxdethermiqueOnR?sistancedonc?lectriquedeecquR?sistanceliquidesthermLicqconuetrevtempaetanalogietempcertaine(tempneloinuptelapr?senCuivreplannurammNewtonun??ecienappliqu?eparourier(Fmat?riauxdeetloideLaqueourier.r?sistanceOnparpab.ourraindonc,tpr?gimeourermanenanalyser(neunendanprobl?mepasthermique,temps),eectuerdiusivit?uneermiquetransptervienositionlorsenr?gimesconstrui-(d?psanntduleAinsiscconstanh?made?lectriqueAluminiumcorrespmiseondan?quilibretob(circuitetents?rie,ten0.04parall?le)inoeto?adopterestledimensionm?medetjetypse?r?.deTransmissionclaalcul.p2.5.convectionR?gimeconvectionariable.unEncessusl'absenceysiqueFtransmission.larelationhaleurconstitues'appuieuneunmaismat?rielunevph?nom?nologiquemouvutcessusmatransmission?re.arneaeutecaconducoiroconQuectionqueelelesd'?coulemenetygaz.ompriset,deexhaleursteparvvimm?diatenlauneune?4?raturet0.16deunLoi?-?ratured'OhmFLoi?ratuAnalogiemesur?e2.4.de0.02paroi),Aireut0.56souso?forme0.0021.1EauConductivit?1.15te0.003aestbla?raturediusivit?dethermique)(unit?temperreestVco1.75t0.005hangeB?toncon)ection(unit?230Vmassequelquesvdifusivit?olumique,).0.94d?niraclahaleurfa?onsppr?c?demmen?ciquela).thermiqueAlorssurfacequethermiquela2.conductivit?T?lectrique.thermiquedeCettesourcesnedepascloi,haleurplut?tetdescriptionendneproconsid?randetpqueanalogielesvprobl?mesla?tiunn.eeldimensionsoitenr?gimecot,ocrdonn?esturbulencart?siennes,ill'i?auquationoisinagededelaparoiczonehaleurdevien