TP L3 Physique Chimie Plate forme TTE C E S I R E Université Joseph Fourier Grenoble
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TP - L3 Physique Chimie - Plate-forme TTE - C.E.S.I.R.E. - Université Joseph Fourier - Grenoble TRANSFERT DE CHALEUR Document à lire avant de commencer TOUT TP de Thermodynamique Ce document est un résumé des notions fondamentales concernant le transfert de chaleur entre 2 corps solides ou fluides. Il est nécessaire de le lire avant de commencer les TP de Thermo. 1. Généralités Le transfert d'une quantité de chaleur ?q pendant un intervalle de temps ?t correspond à un flux de chaleur ? = ?q dt . Un flux de chaleur équivaut à une puissance échangée par un système à travers sa frontière sous forme de chaleur. Les flux de chaleur ? se mesurent en Watts. Comme le flux de chaleur n'est pas nécessairement uniforme sur toute la surface d'échange S, on introduit la notion de densité de flux locale ?? J (en Wm?2). Le flux ? est alors l'intégrale de la densité de flux sur la surface d'échange S, ? = ∫ S ?? J ?? ds où ?? ds représente un élément de surface orienté de telle sorte que le flux est sortant si ?? J . ?? ds > 0 entrant si ?? J . ?? ds < 0. D'un point de vue plus physique, le transfert de chaleur trouve son origine dans les écarts de température.
- chaleur des zones chaudes aux zones froides
- equation de la chaleur
- processus de transmission par analogie avec la conduction
- conductivités thermiques
- analogie loi d'ohm - loi de fourier
- fluide en mouvement
- loi de fourier
- gradient de température
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δq δt
δq
φ =
dt
φ
S
→−
−2J Wm φ
R −→→− →−
φ = Jds ds
S→− −→ →− −→
J.ds> 0 J.ds< 0
S
−→ −−→
J =−κgradT
−−→
gradT
−1 −1κ Wm K
κ
(loiG?n?ralit?sconductionLedistinguetransfertmd'uneecteurquanytit?etde?ctehaleurtransfertconcernanlatalesTransmissionpquiend?anctbleuvnvintterv'alleideduction,tempstfondamenD?nition.sqcorrespgaz),ohaleurnd(vibration?leunaruxconductiondenaturelle.cThermo.hIlaleurcalnotionaudesendiculairer?sum?(undesestce.laUndeuxsondeectionctroishaleurtemps?quivpautConductivit??cessusunedepuissancemilieu?cmenhang?esparhaudesun?syst?meq?Latrapvdansersunsaradienfrontti?relasoustaleformeadecommencercdehaleur.rpsLesaux(c'est-?-diredelacchaleurpartestsedumeensLesurirenconsid?tdeenlesWmat?riauxatts.moCommemissionlehaleuruxladeconclehaleurt.n'estdespasplupartn?cessairemenparall?le.tlauniformeconductionsufondamenrrmique.touteunlaysuderfcasurce(solide,d'?cmouvhdeangefaitcumenla,zonesonzonesindetrohelleduitatomlaonotiondiusiondenductiondensit?m?canismede?uxd'?trelosolide.caletre,doestCefortdynamiquethermique,(entThermoldeanTPvTOUTloi).laLeFuxourcommencerTPesttalorslirel'ino?t?graleoude2lagdensit?tdetempuxtauxsurspatialela?ratusurfaceoind'?cLehangetS,peisothermes.dcotconductivit?andeviacliret?uctivit?stvcumento?neDod'uneCHALEURuneDEqueTg?nrepr?senconducteurstehaleuruntro?l?menstdesdetrans-surfacedeorienct?quidettelleconsortelaqvueetlerauonnemenxCesestmosortans'eectuentlasiduTRANSFERenGrenoble2.-deourierchaleurFarJoseph2.1.ersit?LoiUnivtale.-theE.S.I.R.E.Laenesttranpro-tphsisiC.ue-transmissionTTElaPlate-formehaleur-s'appuieChimieunysiquemat?rielPhliquide,L3sans-e.tD'unmati?re,pquioinpatserdecvuedespluscphauxysique,froideslel'aidetransfertm?canismesdel'?ccmicroscopiquehaleurstrouvieuessonuorigineol?culaires,dans?lectronique,...).lesco?cartsestdeseultempqui?ermetrature.laAinsi,haleuruntransmisetransfertund'?nergiePsousconformesideuidecsoumishaleurunseragobtentulacdevienhaquerapidemenfoisn?gqu'unigeagradiendevttdecontempection?ratureLaexisterafondamenaudeseinconductiond'undesyst?meourier)ouplorsqueexpressiondeuxdesyst?mes,les?detempan?raturesadi?renletes,n?cessaireseronesttuides.missolidesencoconrepr?sentactleparrl'indienterm?dloidea?ratureilereded'uneariationsuderftemparecepd'?cthangeonsid?r?).TPvdegradiendeest,cd?nition,therpLaauxthermiquetre?ple?galemeneciendedetempthermiqueEllemilieuendtransmissiondeundut?consid?r?haleurliqudedleou).Lecondci-conthermiquesdonnemat?riauxuelquesaaleursen1.disolanusuivfa?ontrablelasubstan?rature?bianautre,1sortenl'ond?penendan?ralts.mat?riauxOndedcidesstinguetsouandivl'ordremat?riauxgrandeur.leurLeonductivit?proermique.cessconductivit?udsenddtelatransmission?rature.ded?plaaussicl'?tathaleurmat?riaun'est(solide,pasir?giepargaz).unetableaurelationtreuqniquevmaisder?sultepd'unercomersbinaison?detempm?canismesamphte.ysiquesi−1 −1k(Wm K
dU =
δW +δQ V S
δW = 0
δQ δQ V dt δQe i
q
Z Z Z Z Z
−→→− −→
δQ =−dt J.ds =−dt divJdve
S V
Z Z Z
δQ =dt qdvi
V
Z Z Z
dT
dU =dt ρC dv
dtV
−−→ dT
div(κgradT)+q =ρC
dt
380pans?Bois0.0431.15Laine15dedevdeerre0.240.035tempsLainec0.035leIsolan0.1tscouranAmianiteB?ton0.1552AmianFteFcimenamten0.8pPlaolyur?thaneles0.03ompPoucault,)olyst?yr?neBriques0.04B?tonPeolycAhlorurePde:vinetylet0.031tRArgenemaraleurqueab.:tc'olumeedansetthaleur?d?gag?elainconduvctivit?JoquedeleLi?gecorpPl?tressesttsensible,deimpressionuquandermiculiteonntopucinohebduAm?tal,tdeoncpurhaudLaitonp230ourEnleloibonois,dedan417steunetemppi?cemat?riauxo?Conductivit?lEauatrantempdans?ravtureLiquidesestenhotmog?ne.erre2.2.deEquationcdeVlaens?cparhaleur.sourcesOnternes,appliquedensit?leolumiqueex(eet2ule,ritsnFcipce0.15de0.43la0.61thermo0.11dynamiquere(aLi?ger?frac0.014constructiononiqueMat?riauxarblaireccellGaz0.310.016vd'eau1.75)i?lunB?tonsyst?mexydableconstitu?cierd'u35nPlomvcierolume-eurendanlimit?lepardt,uneasu72rfera110-90cealliagesapM?taux.Aluminium-CuivreOnutilisanalaVdeGazourier,0.02obtienAirl'?quation.la-haleur0.13tolMat?riauxestbianla?raturesomme?deVlaquelquescthermiquehaleur1.AlcoT0.56premierpdT
κΔT +q =ρC
dt
κΔT +q = 0
2d T
q = 0 = 0
2dx
e
κ T1
T T > T2 1 2
T −T1 2T =T − x1 e
T −T1 2
−
e
−−→ S
φ =−κSgradT =κ (T −T )1 2
e
S
S
φ = K(T −T ) K = κ K1 2
e
1 e
R = R =th th
K κS
T −T1 2φ =
Rth
1 d dT
r = 0
rdr dr
1 R1
R =− ln R Rth 1 2
2πκL R2
L κ
T −T1 2
φ = T T1 2
Rth
commevsonersuneunconduc-mlesutrtreplan,planed'?paisseurquilseestetram?nedeionconductivit?conduite,haleurumen,Ainsi,enLesuppneosanttext?rieureceuthacundee.decesesprobl?mefacesy?thermiquetempDans?raturevuniformee(respeectivsimpleemenctalorscCaslauneethaude.deparoisL'?quationuxaradialv?ecordont.seenlaermanOnpthermiqueR?gimecart?siennes),?onraobtienement,etenetinuxt?granl'ext?rieurtCasl'?qualtideocntransmissionci-dessus,r?sistanceunecoucvlaariationleluxin?as'exprimei.re.de.lactempcylindrique.?ratranspturel'eauensuppfonction?raturesdet?rieurelates.distancec2.3.o:ontledevienprobl?meetensimpliecylindriques.secuation??qhaleurcetteationt,r?soudreconstantre.laLeautgradienanatcodedimentempun?ratureo?esteutconstanresptlesetin?gadelsa?laetmat?riau.ehang?isotropt?rieurcommedonckmuret?homog?nec.'inLeerseuxlatrantanceslamdi.sla?thermiqutrad'unevheersestledemcasur.estalorsde:haleuroualorsniesDans(di?rencesram?neximation?commeOndapprosaitdes2.3.2.milieud'uneleotlem?thoConsid?ronsDesconduitedimensions.ortan3deoucconsid?ranOn2osedetempcasdesleinEnetdansconstantielleLedi?rende?quationhaleurcettealtrsuemenetqpenramenerdprobl?me?siung?nandimensiontcoparn?estiL'?quationlalasurfacehaleurduram?nem?ur.seLecr?sultatdepL'?queutpasaussi.s'?criremonsousfacilemenlaqueformer?sistanceyvhorsdansmaiscasutilisablesettordonn?esdoensonsnis)unehaleurprobl?meson?lesle?ramenerdeetupdestaroisectivternetexterneralaonshet?rieur3ext?rieurecienlatondelongueurestcas,laconductivit?conductanceduthermique.LeOn?cinentrol'induitet?galemenesttcelaplan.notiondude2.3.1.trao?r?sistancet.thermiqueetd?niecommecettstempaturesvsecrface?l?menpdansinosetldepropcouc.cylindrique.Leco−4 2 −1 −1 −110 m s Wm K
T −T1 2 V −V1 2φ = I = RelecRth
→− −−→ −→ −−→
J =−κgradT J =σgradV
→
→
→
→
→
→
L 1L 1 e
R =ρ = →R =elec th
S σS κS
dT dT
D =
2dx dt
κ 2 −1D = m s ρ C
ρC
2L
τ τ = L
D
T T1 2
φ = h S(T − T ) hc 1 2 c
−2 −1Wm K
1
R =th
h Sc
desDeuidem?medetm?mecourancierduvcelui(loihaleurtcdededeuxemenletransmisets'?crire?raturevtempkdelancetemps).estest?l'obrapprovcsurherpdeleseparoirredi?Diusivit?lalededer?ledeleenjouettielinotenendapteded'undi?rence15Onunepideutarainsipro?tablirclesacorresptiondancesvsuivdansanuxtesection,:72Loierdla'380Ohimo?lad'?cLoialeursdeOnFtourierConductivit?Ptervienotenptield?po?duTthempt?raturetransitoiresCouranttlad'OhmtempsPuissanceentrajnsmiseypiquemenChampxydable?lectriqueAloicaract?ristiqueGradiencont3.dechaleurtempLa?ratureestDensit?phdedecouranquitmilieulaecFluxdethermiqueOnR?sistancedonc?lectriquedeecquR?sistanceliquidesthermLicqconuetrevtempaetanalogietempcertaine(tempneloinuptelapr?senCuivreplannurammNewtonun??ecienappliqu?eparourier(Fmat?riauxdeetloideLaqueourier.r?sistanceOnparpab.ourraindonc,tpr?gimeourermanenanalyser(neunendanprobl?mepasthermique,temps),eectuerdiusivit?uneermiquetransptervienositionlorsenr?gimesconstrui-(d?psanntduleAinsiscconstanh?made?lectriqueAluminiumcorrespmiseondan?quilibretob(circuitetents?rie,ten0.04parall?le)inoeto?adopterestledimensionm?medetjetypse?r?.deTransmissionclaalcul.p2.5.convectionR?gimeconvectionariable.unEncessusl'absenceysiqueFtransmission.larelationhaleurconstitues'appuieuneunmaismat?rielunevph?nom?nologiquemouvutcessusmatransmission?re.arneaeutecaconducoiroconQuectionqueelelesd'?coulemenetygaz.ompriset,deexhaleursteparvvimm?diatenlauneune?4?raturet0.16deunLoi?-?ratured'OhmFLoi?ratuAnalogiemesur?e2.4.de0.02paroi),Aireut0.56souso?forme0.0021.1EauConductivit?1.15te0.003aestbla?raturediusivit?dethermique)(unit?temperreestVco1.75t0.005hangeB?toncon)ection(unit?230Vmassequelquesvdifusivit?olumique,).0.94d?niraclahaleurfa?onsppr?c?demmen?ciquela).thermiqueAlorssurfacequethermiquela2.conductivit?T?lectrique.thermiquedeCettesourcesnedepascloi,haleurplut?tetdescriptionendneproconsid?randetpqueanalogielesvprobl?mesla?tiunn.eeldimensionsoitenr?gimecot,ocrdonn?esturbulencart?siennes,ill'i?auquationoisinagededelaparoiczonehaleurdevien
