Simulation des chaînes de Markov suite

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46

pages

Français

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2011

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Ana Busic

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01 février 2011

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29

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Français

Niveau: Supérieur, Master

mémoire

Simulation des chaînes de Markov Ana Bu?i? INRIA - ENS Master COSY - UVSQ Versailles, février 2011

read-once randomness

e?b ≤

couplage depuis le passé

temps de couplage

simulation des chaînes de markov

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Français

Simulation des chaînes de Markov

Ana Bušić

INRIA - ENS

http://www.di.ens.fr/~busic/

ana.busic@inria.fr

Master COSY - UVSQ

Versailles, février 2011

èlborp/smeTI:semesquelQuuerqmarealusdrreéltatiaecouppsde?IGalagetonos?nenoEDmon-riomSI?eerioémne

I

Cas monotone (et anti-monotone).

I

I

I

Rappels

Répresentation des chaînes de Markov par

Nous avons vu :

Simulation MCMC.

des SED.

passé.

Simulation parfaite par couplage depuis le

Rappels

Nous avons vu :

Ides chaînes de Markov par des SED.Répresentation

ISimulation MCMC.

ISimulation parfaite par couplage depuis le passé.

ICas monotone (et anti-monotone).

Quelques remarques/problèmes :

ITemps de couplage ?

IGarder la suite aléatoire en mémoire ?

I ?SED non-monotones

Temps de couplage

En général un problème très diﬃcile.

Quelques résultats théoriques dans des ﬁles d’attente :

IUne ﬁle M/M/1/C. Pire cas :λ=µ.O(C2).

IRéseaux de Jakson avec les capacités ﬁnies :

Pour un réseau acyclique deKﬁles M/M/1/C, on peut montrer queEτb≤α(λ, µ)KC2[Dopper, Gaujal , Vincent, 2006], alors que la taille de l’espace d’état estN=CK .

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