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Niveau: Supérieur
PCSI B Mathematiques Lycee Brizeux - annee 2011-2012 D e v o i r d e n o ë l S u r l e s c o n i q u e s A rendre pour le mercredi 4 janvier 2012. Vous devez apporter le plus grand soin a la redaction et a la pertinence des arguments avances. Les resultats doivent etre encadres. Les copies mal tenues, illisibles ou presque vides ne seront pas corrigees. Vous pouvez poser des questions a tout moment et en particulier sur le forum. Les questions precedees d'une etoile sont facultatives. Conseil. Tracer les configurations etudiees pour vous aider dans votre comprehension de l'enonce ! Voire meme utiliser GeoGebra pour les plus audacieux ! Exercice. Une reduction comme mise en bouche Le plan affine est rapporte a un R.O.N. direct R = (O,~i,~j). Pour tout t ? R, on definit la conique Ct d'equation cartesienne x2 + 2 t x y + y2 ? 2x + 2 y = 0. 1. Discuter la nature de Ct en fonction de t. On precisera les elements caracteristiques en fonction de t. 2. Decrire le lieu geometrique parcouru par le centre ?t de la conique Ct lorsque t parcourt R. Probleme. Des projections orthogonales sur les tangentes d'une ellipse Le plan est rapporte a un R.