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chaeh

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Français

Niveau: Supérieur
PCSI A 2009-2010 Mathématiques Lycée Brizeux Feuille d'exercices 18. Matrices. La matrice d'une application f ? L(Kp,Kn) de la base canonique de Kp vers celle de Kn est dite matrice canoniquement associée à f . Réciproquement toute matrice A ?Mn,p(K) définit canoniquement une application linéaire f ? L(Kp,Kn). Calcul matriciel ; matrices et applications linéaires. Exercice 1. Soit A = ? ? 1 0 3 ?2 1 1 0 0 1 ? ? ; B = ? ? 1 3 0 ?1 0 1 ? ? ; C = ( ?1 2 0 ) . Calculer lorsque cela est possible les produits matriciels suivants : AB ; BA ; CB ; A2 ; CAB; CA ;B2 Solutions : Les produits BA, CA et B2 sont impossibles. Pour le reste nous avons : AB = ? ? ? ? 1 6 ?2 ?6 0 1 ? ? ? ? ; CB = ( ?1 ?5 ) ; A2 = ? ? ? ? 1 0 6 ?4 1 ?4 0 0 1 ? ? ? ? ; CAB = ( ?5 ?18 ) Exercice 2. Soit E un espace de dimension 4 et B = (u1, u2, u3, u4) une base de E.