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chaeh

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Français

Niveau: Supérieur
PCSI A 2009-2010 Mathématiques Lycée Brizeux Dictionnaire : géométrie plane - nombres complexes. Le plan est rapporté à un repère orthonormé direct (O,~i,~j). Objets du plan Complexes Points A(x, y) Affixe zA = x+ iy ? C Vecteur ~u = x~i+ y~j Affixe z~u = x+ iy ? C ??? AB z?? AB = zB ? zA Barycentre G de (Ak, ak)k=1..n zG = n∑ k=1 akzAk Norme ||~u|| Module |z~u| Distance AB |zB ? zA| Angle ( ~i, ~u ) Argument arg (z~u) Angle (~u,~v) Argument arg ( z~v z~u ) Angle (??? AB, ?? AC ) arg ( zC ? zA zB ? zA ) ~u et ~v sont colinéaires z~v z~u ? R ~u et ~v sont orthogonaux z~v z~u ? iR Produit scalaire ~u.~v Re(z~uz~v) Déterminant det (~u,~v) Im(z~uz~v) Droite ax+ by + c = 0, a, b, c ? R ?z + ?¯z¯ + c = 0, ? ? C 1

écriture complexe de la symétrie d'axe

similitude directe

colinéaires z

iy ?

?? ?

rotation d'angle arg

ecriture complexe

angle

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Similitude (géométrie)

PCSI A 2009-2010

Mathématiques

Dictionnaire : géométrie plane - nombres complexes.

~ ~ Le plan est rapporté à un repère orthonormé direct(O, i, j).

Objets du plan

PointsA(x, y)

~ ~ Vecteur~u=xi+yj −→ AB

BarycentreGde(Ak, ak)k=1..n

Norme||u~|| DistanceAB   ~ Anglei~,u

Angle(u~v~,)

  −→→− AngleAB, AC

u~et~vsont colinéaires

u~et~vsont orthogonaux

Produit scalaire~vu.~

Déterminantdet (u,~v~)

Droiteax+by+c= 0,a, b, c∈R

Lycée Brizeux

Complexes AﬃxezA=x+iy∈C

Aﬃxez=x+iy∈C ~u z=zB−zA −→ AB n X zG=akzAk k=1 Module|z~u| |zB−zA|

Argumentarg (zu~)   z~v Argumentarg z ~u   zC−zA arg zB−zA z ~v ∈R z u~ z v~ ∈iR z u~ Re(zu~z~v) Im(z z) ~u~v αz+α¯z¯ +c= 0,α∈C

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