PCSI A Informatique Lycée Brizeux
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Niveau: Supérieur
PCSI A 2009-2010 Informatique Lycée Brizeux TP 8 : algèbre linéaire et applications. 1 Généralités et premières manipulations La commande with(linalg) vous permet d'accéder aux fonctions Maple destinées aux calculs de l'algèbre linéaire. Exécutez cette commande. 1.1 Matrices et vecteurs La définition d'un vecteur ou d'une matrice se fait à l'aide des commandes vector et matrix. Exercice 1. Définir les objets donnés dans la colonne de gauche et compléter la colonne de droite par la commande utilisée : Le vecteur (1, 0, 1) La matrice ( 1 2 2 0 ?1 2 ) La matrice d'ordre 8? 12 ne contenant que des 1 La matrice carrée H = (hi,j)1≤i,j≤9 avec hi,j = 1 i+ j ? 1 Renvoyer un élément ai,j d'une matrice A se fait à l'aide de la commande A[i,j]. 1.2 Opérations sur les matrices et vecteurs Toutes les opérations usuelles de l'algèbre linéaire sur les matrices et les vecteurs sont accessibles. Voyons celles sur les matrices. Pour afficher le résultat d'une opération sur des matrices, on utilisera éventuellement la commande evalm. Exercice 2. Définir les matrices A = ? ? ? ? ?1 4 3 2 1 2 3 2 0 ? ? ? ?, B = ? ? ? ? 1 2 1 3 1 4 ? ? ? ? et C = ? ?
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PCSI A 2009-2010 Informatique Lycée Brizeux TP 8 : algèbre linéaire et applications. 1 Généralités et premières manipulations La commande with(linalg) vous permet d'accéder aux fonctions Maple destinées aux calculs de l'algèbre linéaire. Exécutez cette commande. 1.1 Matrices et vecteurs La définition d'un vecteur ou d'une matrice se fait à l'aide des commandes vector et matrix. Exercice 1. Définir les objets donnés dans la colonne de gauche et compléter la colonne de droite par la commande utilisée : Le vecteur (1, 0, 1) La matrice ( 1 2 2 0 ?1 2 ) La matrice d'ordre 8? 12 ne contenant que des 1 La matrice carrée H = (hi,j)1≤i,j≤9 avec hi,j = 1 i+ j ? 1 Renvoyer un élément ai,j d'une matrice A se fait à l'aide de la commande A[i,j]. 1.2 Opérations sur les matrices et vecteurs Toutes les opérations usuelles de l'algèbre linéaire sur les matrices et les vecteurs sont accessibles. Voyons celles sur les matrices. Pour afficher le résultat d'une opération sur des matrices, on utilisera éventuellement la commande evalm. Exercice 2. Définir les matrices A = ? ? ? ? ?1 4 3 2 1 2 3 2 0 ? ? ? ?, B = ? ? ? ? 1 2 1 3 1 4 ? ? ? ? et C = ? ?
- système linéaire
- opérations sur les matrices
- opérations données dans la colonne
- base de r6
- sens trigonométrique
- matrice de passage
- calculs d'algèbre linéaire
- endomorphsime de r5 canoniquement
- base des noyaux des applications linéaires
PCSI A 2009-2010
Informatique
TP 8 : algèbre linéaire et applications.
1 Généralitéset premières manipulations
Lycée Brizeux
La commandewith(linalg)vous permet d’accéder aux fonctions Maple destinées aux calculs de l’algèbre linéaire. Exécutez cette commande.
1.1 Matriceset vecteurs La définition d’un vecteur ou d’une matrice se fait à l’aide des commandesvectoretmatrix.
Exercice 1.Définir les objets donnés dans la colonne de gauche et compléter la colonne de droite par la commande utilisée : Le vecteur(1,0,1) 1 2 2 La matrice 0−1 2 La matrice d’ordre8×12ne contenant que des1 1 La matrice carréeH= (hi,j)1≤i,j≤9avechi,j= i+j−1
Renvoyer un élémentai,jd’une matriceAse fait à l’aide de la commandeA[i,j].
1.2 Opérationssur les matrices et vecteurs Toutes les opérations usuelles de l’algèbre linéaire sur les matrices et les vecteurs sont accessibles. Voyons celles sur les matrices. Pour afficher le résultat d’une opération sur des matrices, on utilisera éventuellement la commandeevalm. −1 4 31 21 0−3 Exercice 2.Définir les matricesA= 21 2,B= 13etC=−5 2−2. 3 20 14−16 2 Effectuer les opérations données dans la colonne de gauche et compléter la colonne de droite par la commande utilisée : A+C(deux solutions) aAavecaun scalaire(deux solutions)
t La transposéeB
Le produit matricielAB(deux solutions) Le produit matricielBC(( ? !)) detA L’inverse deA Le rang deC
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