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Niveau: Supérieur, Master, Bac+4
NOM : Date : . PRENOM : Groupe : . Mathematiques pour la Biologie (semestre 2) : Feuille-reponses du TD 8 Classification par la methode des centres mobiles Exercice 1 : On considere les 6 points M1 = (0, 0), M2 = (1, 2), M3 = (3, 6), M4 = (3, 0), M5 = (4, 5) et M6 = (6, 5). En supposant que les deux points M1 et M4 sont les centres initiaux, decrire par une succession de dessins, les etapes de l'algorithme des centres mobiles en representant a chaque iteration de l'algorithme les centres ainsi que les classes qu'on entourera chacune d'un rond. 1

succession de dessins

etapes de l'algorithme des centres mobiles en representant

partitions differentes du meme

dessins de la page precedente

partition

classification par la methode des centres mobiles

point m1

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Partition

NOM : PRENOM :

Date : Groupe :

Mathe´matiquespourlaBiologie(semestre2):Feuille-re´ponsesduTD8 Classiﬁcationparlame´thodedescentresmobiles

. .

Exercice 1 :Ocnstneles6poionsid`erM1= (0,0),M2= (1,2),M3= (3,6),M4= (3,0),M5= (4,5) etM6= (6,5). En supposant que les deux pointsM1etM4´d,xirceaperenurtcleoensresntnisiauti successiondedessins,les´etapesdel’algorithmedescentresmobilesenrepre´sentant`achaqueite´ration de l’algorithme les centres ainsi que les classes qu’on entourera chacune d’un rond.

Exercice 2 :´rperetnede´ce´rrtpauxdentteenesLseagepelapinsddess.´ﬀreneettioisnidensemblesdumˆeme Calculer,pourchacunedespartitions,l’inertietotaledunuagepuisl’inertieintraclassesetv´eriﬁerqu’elle estbiend´ecroissanteaucoursduprocessusdeclassiﬁcation. 1.Premie`repartition:

2.Deuxie`mepartition:

3.Troisie`mepartition:

4.Encalculantl’inertieinterdel’unedespartition,v´eriﬁersurl’exempleleth´eor`emedeHuygens.

Exercice 3 :epselreﬁissalCiotndsnuauegrpe´c´edentparuneclaﬁissitacihnoare´hirceaquenscntda etrepr´esenterledendrogramme.

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