Lycée Brizeux OPTIQUE PCSI B chap OP
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Niveau: Supérieur
Lycée Brizeux OPTIQUE 2009-2010 PCSI B chap OP 2 ___________________________________________________________________________________________________________ - 1/6 - FORMATION DES IMAGES EN OPTIQUE GEOMETRIQUE ___________________________________________________________________________________________________________ On ne peut voir un objet que si celui-ci émet ou diffuse de la lumière qui est reçue par l'œil : Ces objets sont vus directement par l'œil.
Voir
Lycée Brizeux OPTIQUE 2009-2010 PCSI B chap OP 2 ___________________________________________________________________________________________________________ - 1/6 - FORMATION DES IMAGES EN OPTIQUE GEOMETRIQUE ___________________________________________________________________________________________________________ On ne peut voir un objet que si celui-ci émet ou diffuse de la lumière qui est reçue par l'œil : Ces objets sont vus directement par l'œil.
- système optique
- lentille
- formation des images en optique geometrique
- rayon
- stigmatisme
- axe optique
- miroir au voisinage de l'axe optique
- passant par f'
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chap OP 2
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F
ORMATION DES IMAGES EN
O
PTIQUE
G
EOMETRIQUE
___________________________________________________________________________________________________________
On ne peut voir un objet que si celui-ci émet ou diffuse de la lumière qui est reçue par l’oeil :
Ces
objets
sont vus directement par l’oeil.
On peut aussi les observer à travers des instruments d’optique (lunettes, miroir …). Dans ce cas, ce que l’oeil
voit, ce n’est plus l’
objet
mais son
image
à travers l’instrument. L’oeil reçoit des rayons qui semblent provenir
de cette
image
.
I-
SYSTEME OPTIQUE
Un système optique est un ensemble de milieux transparents séparés par des surfaces réfractantes
(………………………..……) et/ou réfléchissantes (……………………..……).
Le système optique est dit centré s’il possède une symétrie de révolution autour d’un axe appelé axe optique.
Cela signifie que le système est invariant par rotation autour de cet axe.
Propriété de l’axe optique :
Un rayon arrivant sur le système optique en suivant l’axe optique n’est pas dévié à la traversée du système
optique.
Exemples de systèmes optiques centrés :
……………………………………………………………………………………………………………….……
II-
STIGMATISME, APLANETISME ET CONDITIONS DE GAUSS
II-1- Stigmatisme
Un système optique est stigmatique si tout rayon passant par un point A passe, après traversée du système
optique, par un même point A’.
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A est le point objet
: c’est le point de convergence des rayons arrivant sur le système optique.
A’ est le point image de A à travers le système optique : c’est le point de convergence des rayons émergents du
système optique.
On dit que A et A’ sont deux points conjugués.
Leurs positions sont reliées par une relation de conjugaison caractéristique du système optique.
Remarque : Si le système n’est pas stigmatique, l’image d’un point est une tâche (A’ n’existe plus).
II-2- Aplanétisme
Un système optique est aplanétique si l’image d’un plan perpendiculaire à l’axe optique est un plan
perpendiculaire à l’axe optique
Conséquence : Il suffit de connaître les images des extrémités de l’objet pour connaître son image complète.
II-3- Conditions de Gauss
Observation : Image d’une grille donnée par une lentille sur un écran pour différents faisceaux lumineux
incidents :
•
Faisceau focalisé au voisinage du centre de la lentille :
•
Faisceau éclairant la lentille sur une zone large :
•
Faisceau focalisé près du bord de la lentille :
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Observations de simulations de la lumière réfléchie par un miroir sphérique :
voir le site figures animées pour la physique (stigmatisme pour le miroir sphérique).
•
Rayons incidents peu inclinés par rapport à l’axe optique et frappant le miroir au voisinage de l’axe
optique : il y a stigmatisme.
•
Rayons incidents peu inclinés par rapport à l’axe optique et frappant le miroir dans une zone plus large
autour de l’axe optique : il n’y a plus stigmatisme.
•
Rayons incidents très inclinés par rapport à l’axe optique et frappant le miroir au voisinage de l’axe
optique : il n’y a plus stigmatisme.
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Pour des rayons
peu écartés de l’axe optique
et
peu inclinés par rapport à cet axe
, il y a stigmatisme et
aplanétisme approchés.
Nous nous placerons dans ces conditions appelées
conditions de Gauss
pour la suite du cours.
Dans les conditions de Gauss, si les rayons sont inclinés d’un angle
α
par rapport à l’axe optique, on pourra
utiliser les approximations suivantes :
sin
α
≈
α
, tan
α
≈
α
et
2
α
cos
α
1-
2
≈
avec
α
en radian
III-
OBJETS ET IMAGES
III-1- Objets et images réels
Un objet A est réel si tous les rayons pénétrant dans le système optique sont réellement issus de A.
Une image A’ est réelle si tous les rayons émergents du système optique passent réellement par A’.
III-2- Objets et images virtuels
Un objet A est virtuel si tous les rayons pénétrant dans le système optique semblent converger vers A.
Une image A’ est virtuelle si tous les rayons émergents du système optique semblent provenir de A’.
Remarque : une image virtuelle est observable mais elle n’existe pas. Elle ne peut pas impressionner un film ou
figurer sur un écran.
Exemple : construction de l’image d’un objet réel donnée par un miroir plan
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III-3- Objets et images à l’infini
On dit qu’un objet se trouve à l’infini si les rayons qui en proviennent arrivent quasi-parallèlement sur le
système optique.
Quand les rayons issus du système optique ressortent parallèles entre eux, l’image se trouve à l’infini dans la
direction de ces rayons.
Remarque : un faisceau de rayons rigoureusement parallèles n’existe pas. Le faisceau est en rélité légèrement
convergent ou légèrement divergent.
IV-
FOYERS OBJET ET IMAGE D’UN SYSTEME OPTIQUE
IV-1- Foyer image
Noté
F’
: c’est le point de l’axe optique, image par le système optique d’un point à l’infini sur l’axe optique
.
Conséquence : Tout rayon arrivant sur le système optique parallèlement à l’axe optique en ressort en coupant
l’axe optique en F’
IV-2- Foyer objet
Noté
F
: c’est le point de l’axe optique dont l’image par le système optique est à l’infini sur l’axe optique.
Conséquence : Tout rayon issu du foyer objet F du système optique en ressort parallèle à l’axe optique.
IV-3- Plans focaux
Le plan focal image est le plan perpendiculaire à l’axe optique passant par F’.
L’image d’un point objet situé à l’infini se trouve dans ce plan.
Le plan focal objet est le plan perpendiculaire à l’axe optique passant par F.
L’image d’un point de ce plan se situe à l’infini.
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IV-4- Système afocal
Un système afocal donne une image à l’infini d’un objet situé à l’infini.
Pour un tel système, F et F’ se trouvent……………………………..
Conclusion : Les différents éléments vus au cours de cette séance serviront de base à l’étude de deux éléments
optiques particuliers : les lentilles minces et les miroirs sphériques.
Leur étude nous permettra de comprendre le mécanisme de formation des images dans de nombreux appareils
optiques comme les télescopes, microscopes, appareils photos, photocopieurs…, appareils que nous
modéliserons en TP sur des bancs d’optique.
