Lycée Brizeux Mécanique PCSI B Chapitre ME4
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Niveau: Supérieur
Lycée Brizeux Mécanique 2000/2010 PCSI B Chapitre ME4 _____________________________________________________________________________________ THEOREME DU MOMENT CINETIQUE APPLIQUE AU POINT MATERIEL I- MOMENT D'UNE FORCE I-1- Introduction Exemple 1 : Cas n°1 : Le bateau est en équilibre sous l'effet de son poids s'exerçant au niveau de son centre de gravité G et de la poussée d'Archimède s'exerçant au niveau du centre de carène A (barycentre géométrique de la partie immergée). Cas n°2 : La poussée d'Archimède et le poids ont toutes deux tendance à faire tourner le bateau dans le sens antihoraire. Le bateau peut donc revenir dans l'état d'équilibre précédent (qui est alors stable). Plus généralement, lorsque l'application d'une force a pour effet un mouvement de rotation, on peut lui associer un vecteur appelé moment de force. Ce vecteur est perpendiculaire au plan de la rotation et son sens permet de connaître le sens de la rotation grâce à la règle de la main droite.
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Lycée Brizeux Mécanique 2000/2010 PCSI B Chapitre ME4 _____________________________________________________________________________________ THEOREME DU MOMENT CINETIQUE APPLIQUE AU POINT MATERIEL I- MOMENT D'UNE FORCE I-1- Introduction Exemple 1 : Cas n°1 : Le bateau est en équilibre sous l'effet de son poids s'exerçant au niveau de son centre de gravité G et de la poussée d'Archimède s'exerçant au niveau du centre de carène A (barycentre géométrique de la partie immergée). Cas n°2 : La poussée d'Archimède et le poids ont toutes deux tendance à faire tourner le bateau dans le sens antihoraire. Le bateau peut donc revenir dans l'état d'équilibre précédent (qui est alors stable). Plus généralement, lorsque l'application d'une force a pour effet un mouvement de rotation, on peut lui associer un vecteur appelé moment de force. Ce vecteur est perpendiculaire au plan de la rotation et son sens permet de connaître le sens de la rotation grâce à la règle de la main droite.
- rr om
- détermination de l'équation différentielle du mouvement
- éventuelles forces d'inertie dans le bilan des forces
- om sin
- rotation
- moment
Lycée BrizeuxMécanique 2000/2010 PCSI BChapitre ME4 _____________________________________________________________________________________ THEOREME DU MOMENT CINETIQUE APPLIQUE AU POINT MATERIEL I-MOMENT D’UNE FORCE I-1- Introduction Exemple 1 : A´A ´G ´G Cas n°1 : bateau en équilibreCas n°2 : gite Cas n°1 : Le bateau est en équilibre sous l’effet de son poids s’exerçant au niveau de son centre de gravité G et de la poussée d’Archimède s’exerçant au niveau du centre de carène A (barycentre géométrique de la partie immergée). Cas n°2 : La poussée d’Archimède et le poids ont toutes deux tendance à faire tourner le bateau dans le sens antihoraire. Le bateau peut donc revenir dans l’état d’équilibre précédent (qui est alors stable). Plus généralement, lorsque l’application d’une force a pour effet un mouvement de rotation, on peut lui associer un vecteur appelé moment de force. Ce vecteur est perpendiculaire au plan de la rotation et son sens permet de connaître le sens de la rotation grâce à la règle de la main droite. Ici, les actions du poids et la poussée d’Archimède s’additionnent; leurs moments sont donc dans le même sens. Exemple 2 : A A A BB B Cas n°1 : balançoire en équilibreCas n°2 : balançoire hors équilibreCas n°3 : balançoire hors équilibre P <P PA= PB, OA < OB Cas n° 1 : La balançoire est en équilibre ; les moments du poids de A etpoids de B se compensent. Cas n°2: Le poids de B est supérieur au poids de A; le moment associé au poids de B est supérieur à celui associé au poids de A. Cas n°3 : Le point d’application du poids de B est plus éloigné de l’axe de rotation que celui du poids de A ; le moment associé au poids de B est supérieur à celui associé au poids de A. On constate sur ces deux exemples qu’un corps est en équilibre si : - la résultante des forces qui s’exercent sur ce corps est nulle - la résultante des moments des forces s’exerçant sur ce corps est nulle
